dm de math seconde

[invitebad923b7]

Bonjour,voila j'ai un dm de math a faire mais je ne comprend pas donc si quelqu'un pouvait m'aider sa serait sympa


Énoncé de l'exercice:soit n un entier non nul.on not S la somme S=1+2^1+2²+2^3+...+2^n-1+2^n
1.calculer S pour n=2,3 et 4
2.ecrire un algorithme qui permet de calculer et d'afficher la somme de S un entier naturel n donné.
3.comment peut-on controler le programme? expliquer
4.quelle est la valeur de S pour n=32?
5.calculer 2S en fonction de n
en déduire la valeur de S en fonction de n

Merci de bien vouloir prendre le temps de m'aider
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[danyvio]

Même pas fait le 1 ?????????????????????????

[invitebad923b7]

sisi

pour n=2 2^0+2^1+2^2
1+2+4
7-1
6

il faut bien faire -1 ??? comme dans l'énoncé nn?

[pelkin]

il faut bien faire -1 ??? comme dans l'énoncé nn?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite63d356e5]

ex :
Pour n=4
n=1+2^1+2²+2^3+2^4=1+2+4+8+16= 15+16=31

[danyvio]

sisi

pour n=2 2^0+2^1+2^2
1+2+4
7-1
6

il faut bien faire -1 ??? comme dans l'énoncé nn?

Le -1 de l'énoncé s'applique à l'avant-dernier exposant 2^n-1 et non au résultat en cours...

[Adoline]

Bonjour, je relance le sujet je suis dans la même galère ! Impossible d'avancer ! La première question il y a 2^n-1 mais dans la reponse de JaneAusten à aucun moment il soustrait quelque chose!

[ansset]

parcequ'il n'y a PAS de soustraction.

[Adoline]

Bien le 2^n-1 on l'utilise pas? Merci d'avoir répondu!

[ansset]

si on l'utilise mais il signifie

donc
si n=4 , il s'agit de 2^3
si n=10 , de 2^9

les .... sont entre les premiers termes et les deux derniers.

[Adoline]

Ah d'accord ! Donc le 1 c'est bon j'y suis arrivé mais maintenant je suis bloqué pour la question 2 il faut écrire l’algorithme (Je suis sur AlgoBox) Et je n'arrive pas à faire en sorte de dire S prend la valeur de la somme de 2^tout les chiffres de 1 à n ?
Merci encore!

[PlaneteF]

Bonjour,

2^n-1

Ecrit comme tu le fais, cela veut dire :

Cordialement

[Adoline]

Ah oui il faut mettre des parenthèses mais c'est pas là où je bloque

[ansset]

l'algorithme le plus simple est de faire l'addition pour k de 0 à n de la somme obtenue précédemment + 2^k.
donc une boucle de k=0 à n, en gardant le S intermédiaire.
je ne peux le faire à a place.

[Adoline]

D'accord merci je vais essayé mais je n'ai pas vu ce qu'était qu'une boucle !

[ansset]

Ah oui il faut mettre des parenthèses mais c'est pas là où je bloque

pas compris, ou alors tu veux répondre tout de suite aux deux dernières questions.
ps : je trouve l'énoncé très mal foutu, je ne comprend pas la question 3) : "contrôle du programme "

[ansset]

D'accord merci je vais essayé mais je n'ai pas vu ce qu'était qu'une boucle !

en gros tu additionnes ici un resultat intermédiaire tant que k<=n

[Adoline]

J'ai fait ça mais ça ne marche pas quand je le teste :/

[Adoline]

Je suis arrivé à faire l'algorithme malheuresement je suis bloquée à la question 4, je ne comprends pas la question?

[PlaneteF]

Non, ton algorithme n'est pas correct, ... toi tu fais afficher 2⁰, puis 2¹, puis 2², ... puis 2ⁿ ... Sauf que ce n'est pas ce que te demande l'énoncé qui est d'afficher S égal à la somme de tous ces termes que tu affiches.

Donc tu dois changer l'affectation de S qui ne va pas, et l'afficher en dehors de la boucle.

Cdt

[Adoline]

Non c'est celui ci qui me semble être juste!

[PlaneteF]

Oui, là c'est bon (on pourrait toujours rajouter le test de savoir si est nul ou pas, mais je ne suis pas sûr que cela soit vraiment demandé).

Cdt

[ansset]

pour la 4, il te suffit de faire marcher ton algorihme.
pour la 5 ) regarde ce que donne 2S
en fait, je pense que l'énoncé aurait été plus clair en disant S(n) ou S(n+1)
car on peut faire un lien de l'un avec l'autre en regardant 2S(n).

[Adoline]

J'ai enfin fini le DM merci pour toutes vos réponses ça fait plaisir ! Au revoir !