Devoir maison de maths

[Al-Ju57]

Bonjour, voilà pour la rentré j'ai un devoir maison qui pour la première partie ne m'as pas posé problème, mais la deuxième partie est beaucoup plus compliqué et je n'arrive pas à m'en sortir pourriez vous m'aidez.
Voilà l'intitulé : On considère la fonction g définit sur R par:

g(x)= (x+2)[(2x-2)²-(x+1)²]

2)a) Démontrer que g(x)=3x^3-4x²-17x+6
b) Factoriser g(x) (rep: g(x)=(x+2)(x-3)(3x-1))

Merci d'avance pour vos réponses.

[deyni]

Bonjour,

si on a un polynôme du type: ax^3+bx^2+cx+d, il est factorisable sous la forme:a(x-x1)(bx^2+cx+d)
Où x1 est un racine du pôlynome.

[L-etudiant]

Salut,

ouaiiiis (imagine un "ouais" trainant), tu bloque où au juste ?

La reponse de la 2b, c'est qui l'as trouvée ?

grillé.

[deyni]

Non, même pas:

g(x)=(x+2)[(2x-2)²-(x+1)²]
g(x)=(x+2)[4(x-1)²-(x+1)²]
g(x)=(x+2)[(2(x-1)(x+1)] on utilise a²-b² =(a-b)(a+b)

[Al-Ju57]

L-etudiant merci pour ton aide qui ne m'a servis strictement à rien, la réponse du 2)b) c'est la prof qui l'a donné pour avoir un repère en faisant notre calcule est réussir à trouver cette même réponse.
Mais en se qui concerne le calcule du 2)a) j'ai pas compris ta méthode Deyni pour le démonter, j'ai essayé mais en vain..
J'en ai vraiment besoin, merci de vos réponses tout de même et à vos réponses futur.

[Gwyddon]

Bonjour,

Connais-tu ton cours, et notamment connais-tu les identités remarquables (pour la 2b) ?

L'exercice est en fait assez simple (donc quand je vois "très compliqué", ça me fait sourire ), il suffit de connaître son cours

Pour la 2a, il suffit de développer (transformer des produits de termes en somme de termes), c'est à la portée d'un élève de 5e donc pas de panique

Sinon petite parenthèse : merci d'arrêter de massacrer l'orthographe et la grammaire française, confondre "et" avec "est" par exemple, tout de même... C'est assez horrible à voir

[L-etudiant]

L-etudiant merci pour ton aide qui ne m'a servis strictement à rien, la réponse du 2)b) c'est la prof qui l'a donné pour avoir un repère en faisant notre calcule est réussir à trouver cette même réponse.
Mais en se qui concerne le calcule du 2)a) j'ai pas compris ta méthode Deyni pour le démonter, j'ai essayé mais en vain..
J'en ai vraiment besoin, merci de vos réponses tout de même et à vos réponses futur.

De rien ! Toujours content d'aider !

Mais je ne peux t'aider plus si tu ne dis pas la ou tu bloques !

Perso., je ne pense pas que te donner la réponse direct. te sois bénéfique.

Pour la 2a, est-ce que tu as tout simplement penser à développer ce qu'il y a entre parenthèse ?

[deyni]

Excuse moi, quel erreur j'ai!!!!

g(x)=(x+2)[(2x-2)²-(x+1)²]
g(x)=(x+2)[(2x-2-x-1)(x+1+2x-2)] avec a²+b²=(a-b)(a+b)
g(x)=(x+2)(x-3)(3x-1)

Quel erreur j'ai fait.

[Al-Ju57]

De rien ! Toujours content d'aider !

Mais je ne peux t'aider plus si tu ne dis pas la ou tu bloques !

Perso., je ne pense pas que te donner la réponse direct. te sois bénéfique.

Pour la 2a, est-ce que tu as tout simplement penser à développer ce qu'il y a entre parenthèse ?

Je ne souhaite pas avoir forcément la réponse directement.
Pour la 2a, j'ai essayé de développer, j'ai réussi à trouver 3x^3 et 4x² mais pour le reste ça ne correspondait pas, j'ai essayé de plusieurs façon différente mais je n'y suis pas parvenu.

Merci Deyni, oui ça tombe sous le sens, j'avais utilisé d'autres identités remarquables, c'est pour ça que je ne trouvais pas le bon résultat.

[L-etudiant]

Je vais insister un peu : et si tu nous donner tes calculs qu'on puisse voir ou tu bloque/te trompes ?

[deyni]

De rien.

Developpe calement, et avec patience.
D'abord les termes en (a+b)², puis tu les sommes(ce qui donnce un truc du genre mx²+px+d
Ensuite le (x+2)(mx²+px+d)