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[Devoir maison] 1ère S : Fonctions de second degré.

  1. Da.Cruz

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    11

    Re : [Devoir maison] 1ère S : Fonctions de second degré.

    Pour le 7.a, il fallait juste exprimer f(x) - g(x) ?
    7.b Il fallait qu'on ait un polynôme de second degré ? x²-7 n'est pas ce qu'on attendait ?
    7.c Je ne vois vraiment pas le calcul qu'il faut faire pour déterminer les points d'intersections de Cf et Cg..

    Je vous répondrais détaillement dès demain. Merci encore de ton aide si précieuse.


     


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  2. L-etudiant

    Date d'inscription
    mai 2011
    Localisation
    Paris
    Âge
    24
    Messages
    372

    Re : [Devoir maison] 1ère S : Fonctions de second degré.

    7a. Il demande rien de plus...
    7b. Vous verrez bien en repondant a la 7a ^^
    Indice supplementaire : quel peut etre le rapport avec la fonction D(f ; g) ? C'est surement pas anodin qu'elle soit dans cette partie... Faites un dessin avec n'importe quelles fonctions, on s'en fout, et regardez la différence et ce qui se passe aux points d'intersections. Ou alors, faites le maniere algébrique ecrivez ce que cela signifie etre point d'intersection... (c'est une autre maniere).

    @+
     

  3. Da.Cruz

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    11

    Re : [Devoir maison] 1ère S : Fonctions de second degré.

    Bonjour,

    7.a f(x) - g(x)
    --- > (x²-4x-5)-(-2x²+4x-2)
    --- > 3x²-8x-3

    7.b Pour factoriser le trinôme 3x² - 8x - 3 , on recherche son discriminant

    -> delta = b² - 4ac
    -> delta = (-8)² - 4x3x(-3)
    -> delta = 100 Comme delta > 0 , l'équation admet deux racines distinctes :

    x1 = 8 + racine de 100 / 2*3 = 18/6 = 3.
    x2 = 8 - racine de 100 / 2*3 = -2/6 = -1/3.

    La forme factorisée de f(x) = 3(x-3) ( x+ (1/3) ), par contre est-il possible de retirer la fraction en distribuant le 3 dans (x + 1/3) ce qui donnera comme résultat : f(x) = (x-3)(3x+1)


    7.c Il faut que C_f = C_g
    ---> x² -4x -5 = -2x² + 4x - 2
    ---> 2x² + x² -4x - 4x -5 + 2
    ---> 3x² - 8x -3 = 0

    f(x) - g(x) = 0
    deltafg= 0

    Comme on trouve que deltafg a pour solutions x1 = 3 et x2 = -1/3
    La courbe de f et la courbe de g se coupent donc (3 ; f(3)) et (-1/3 ; f(-1/3))
    On calcule les coordonnées : (3 ; -8) et (-1/3 ; -32/9) NB : j'ai déjà calculé, pas besoin de tout remettre ici.

    Maintenant appliquons la règle des coordonnées qui vérifient l'équation :
    f(-1/3) = (-1/3)² - 4*(-1/3) - 5
    f(-1/3) = 1/9 + 4/3 - 5/1
    f(-1/3) = 1/9 + 12/9 - 45/9
    f(-1/3) = -32/9

    7.d Nous allons faire un tableau de signe :

    (x-3) = 0 et 3x+1 = 0
    x = 3 et x = -1/3

    (Le tableau de signe , je ne peux pas la reproduire ici).

    Donc je pense que c'est tout, merci de bien prêter l'attention à mon message, ce DM est pour demain.
    Dernière modification par Da.Cruz ; 19/09/2012 à 19h22.
     

  4. L-etudiant

    Date d'inscription
    mai 2011
    Localisation
    Paris
    Âge
    24
    Messages
    372

    Re : [Devoir maison] 1ère S : Fonctions de second degré.

    Salut,

    ha bah ! C'est mieux la, non ?

    Pour a et b, on est d'accord ! Par contre pour distribuer le 3, je vois rien contre, c'est juste que l'autre forme fait bien apparaitre la forme factoriser. Ou alors, écrire D(f ; g)(x) = 3(x-3) ( x+ (1/3) ) = (x-3)(3x+1). D'ailleurs attention c'est D(f ; g) pas f...

    Par contre 7c, ca veut rien dire !! C'est bon mais tres mal dit. Dis plutot que les points d'intersections sont quand D(f ; g) s'annule. Or tu as calculé les zeros de cette fonctions juste avant... Et que donc les points d'intersections sont (x_1 ; f(x_1)) et (x_2 ; f(x_2)).

    Je te laisse rediger un peu mieux...

    Et pour la position relative, je suppose que c'est bon ?
     

  5. Da.Cruz

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    11

    Re : [Devoir maison] 1ère S : Fonctions de second degré.

    Salut à toi,

    Oui, donc pour le a et b c'est bon. Et merci j'allais oublier à propos de D(f ; g)..
    A propos de 7.c, pour toi c'est très mal dit ? J'ai mis C_f = C_g ce qui signifie que les points d'intersections sont là au moment où les deux courbes se croisent, on peut dire = ?
    D'accord à propos des points d'intersections qui sont (x_1 ; f(x_1)) et (x_2 ; f(x_2))
    Pour la position relative, oui si il faut faire uniquement un tableau de signe, je pense que effectivement c'est bon.

    Merci infiniment pour ton aide !
     

  6. L-etudiant

    Date d'inscription
    mai 2011
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    Paris
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    24
    Messages
    372

    Re : [Devoir maison] 1ère S : Fonctions de second degré.

    On peut dire que C_f = C_g mais ce sont des ensembles... pas des equations.

    Par exemple :



    Donc enchainé sur une équation apres c'est pas top.
     


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