Fonction trinôme et tangente
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Fonction trinôme et tangente



  1. #1
    invite375fac29

    Fonction trinôme et tangente


    ------

    Bonjour,

    Les vacances sont une occasion de comprendre ce qu'on a pas compris donc voilà, un autre exercice que je ne comprend pas :

    Soit f la fonction trinôme telle que f(x) = ax2 + bx + c.
    Déterminer les réels a, b et c tels que Cf admette au point A(1*;3) une tangente de coefficient directeur égal à 1
    ainsi qu’une tangente horizontale au point d’abscisse 0,5.

    Déjà, Je ne sais pas exprimer une fonction en fonction des coordonnées d'un point et je pense que c'est ce qu'il faut faire dans un premier temps.
    Ensuite, je sais également que le coefficient directeur d'une tangente est égale à f'(a) mais là encore je ne vois pas quoi en faire ou même si c'est utile ?

    Merci!

    -----

  2. #2
    phys4

    Re : Fonction trinôme et tangente

    Je pense que vous savez calculer le coefficient de la tangente f'(x) ?

    Vous remplacez alors x, f(x) et f'(x) par leurs valeurs dans les deux équations.

    Vous aurez alors deux équations du premier degré en a,b,c à résoudre.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  3. #3
    PlaneteF

    Re : Fonction trinôme et tangente

    Bonjour,

    Ce message est un doublon de celui-ci : http://forums.futura-sciences.com/ma...erivation.html
    Dernière modification par PlaneteF ; 10/10/2012 à 12h14.

  4. #4
    invite375fac29

    Re : Fonction trinôme et tangente

    Je n'arrive toujours pas à trouver les équations...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    phys4

    Re : Fonction trinôme et tangente

    Commençons par le plus simple :
    Je suppose que le point (1,3) signigie f(x) = 3 pour x = 1
    en remplaçant dans f(x)= ax2 + bx + c cela donne
    3 = a + b + c

    La pente de la tangente est f'(x) = 2ax + b
    Au point x = 1 la tangente a une pente 1 donc
    1 = 2a + b

    Enfin il y a une tangente horizontale en x = 0,5 ce qui donnera
    0 = a + b

    Maintenant vous avez les 3 équations en a,b, c.
    Il faut recopier attentivement et essayez de refaire, c'est un exercice élémentaire à connaitre absolument.
    Comprendre c'est être capable de faire.

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