Nombre complexe [TS]
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 26 sur 26

Nombre complexe [TS]



  1. #1
    julie001

    Nombre complexe [TS]


    ------

    Bonjours,
    J'ai un exercice à faire que j'ai du mal à rediger. Voila l'enoncé:
    Dans le plan complexe, déterminer l'ensemble des points M d'affixe Z tels que Z=z^2 + (z barre) , soit réèl

    Alords j'ai commencer par dire z^2=(a+ib)^2 et que (z barre)= a-ib

    Enfaite je comprend pas vraiment ce qu'il faut faire et par quoi commencer....

    Merci de vos réponse

    -----

  2. #2
    Nour-Elhouda

    Re : Nombre complexe [TS]

    j'ai pas compris Z^2 !!

    c'est a dire Z² !!

  3. #3
    danyvio

    Re : Nombre complexe [TS]

    Il faut commencer par continuer ce que tu as bien commencé... Je ne vois pas Z=.....
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #4
    PlaneteF

    Re : Nombre complexe [TS]

    Citation Envoyé par julie001 Voir le message
    Dans le plan complexe, déterminer l'ensemble des points M d'affixe Z tels que Z=z^2 + (z barre) , soit réèl
    Bonjour,

    Il y a une petite erreur dans l'énoncé que tu as écrit --> C'est "déterminer l'ensemble des points M d'affixe z" ("petit z" et non pas "grand Z").
    Dernière modification par PlaneteF ; 13/10/2012 à 13h25.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    julie001

    Re : Nombre complexe [TS]

    Donc Z=(a+ib)^2 + (a-ib)
    = a^2+2aib+(ib)^2+a-ib
    = a^2+2aib-b^2+a-ib car i^2=-1

    voila où j'en suis ^^

  7. #6
    PlaneteF

    Re : Nombre complexe [TS]

    Petit conseil de notation : Lorsque l'on cherche un lieu géométrique dans le plan complexe comme ici, il est préférable de poser .

    Ce qui donne alors :
    Dernière modification par PlaneteF ; 13/10/2012 à 13h29.

  8. #7
    julie001

    Re : Nombre complexe [TS]

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Bonjour,

    Il y a une petite erreur dans l'énoncé que tu as écrit --> C'est "déterminer l'ensemble des points M d'affixe z" ("petit z" et non pas "grand Z").
    Pourtant la prof sur son énoncer a bien mis grand Z

  9. #8
    julie001

    Re : Nombre complexe [TS]

    Daccord donc x'est Z= x^2 +2xiy-y^2-x-iy ?

  10. #9
    PlaneteF

    Re : Nombre complexe [TS]

    Citation Envoyé par julie001 Voir le message
    Pourtant la prof sur son énoncer a bien mis grand Z
    Elle s'est trompé ... Juge par toi-même, quel sens aurait ton énoncé si c'était grand Z !
    Dernière modification par PlaneteF ; 13/10/2012 à 13h34.

  11. #10
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Nombre complexe [TS]

    Dans le plan complexe, déterminer l'ensemble des points M d'affixe Z tels que Z(= ce qu'on veut) , soit réel
    Dans le plan complexe, déterminer l'ensemble des points M d'affixe Z tels que Z soit réel, c'est l'ensemble des points d'affixe réelle. Facile !!

  12. #11
    julie001

    Re : Nombre complexe [TS]

    Je sais la prof ma dis que c'éatit simple
    Mais je cherche trop loin et je sais pas comment faire

  13. #12
    PlaneteF

    Re : Nombre complexe [TS]

    On en était resté à :

    A partir de là tu écris sous sa forme algébrique .

    Maintenant à l'aide de cette forme là, comment peux-tu traduire que est un réel ?
    Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 14h39.

  14. #13
    julie001

    Re : Nombre complexe [TS]

    Z est un réel si y=0 car Im(Z)=0
    Donc Re(Z)= x²+x

  15. #14
    PlaneteF

    Post Re : Nombre complexe [TS]

    Citation Envoyé par julie001 Voir le message
    Z est un réel si y=0 car Im(Z)=0
    Donc Re(Z)= x²+x
    Hein ??? ... Tout est faux dans ce que tu viens d'écrire.

    Commence par écrire Z sous sa forme algébrique Z=(Partie réelle)+i.(Partie imaginaire)
    Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 14h48.

  16. #15
    julie001

    Re : Nombre complexe [TS]

    Z=x²+x-y²+i(2xy)+i(-y)
    donc Z=x²+x-y²+i(2xy-y)

    Desoler mais les nombres complexes c'est assez dur pour moi ^^

  17. #16
    PlaneteF

    Re : Nombre complexe [TS]

    OK, ... maintenant à partir de là comment traduis-tu que Z est réel ?

  18. #17
    julie001

    Re : Nombre complexe [TS]

    Ha donc pour que Z soit réèl il faut que 2xy-y=0 ?

  19. #18
    PlaneteF

    Re : Nombre complexe [TS]

    Citation Envoyé par julie001 Voir le message
    Ha donc pour que Z soit réèl il faut que 2xy-y=0 ?
    Oui c'est çà ...
    Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 15h14.

  20. #19
    julie001

    Re : Nombre complexe [TS]

    Et c'est tout ? ^^
    Je me suis embeter pour ca

  21. #20
    PlaneteF

    Re : Nombre complexe [TS]

    Citation Envoyé par julie001 Voir le message
    Et c'est tout ? ^^
    Je me suis embeter pour ca
    Ah non, ce n'est absolument pas fini !! ... Il faut maintenant donner le lieu géométrique correspondant ...
    Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 15h19.

  22. #21
    julie001

    Re : Nombre complexe [TS]

    Je dois donc resoudre l'aquation 2xy-y=0

  23. #22
    PlaneteF

    Re : Nombre complexe [TS]

    Citation Envoyé par julie001 Voir le message
    Je dois donc resoudre l'aquation 2xy-y=0
    Tu dois exprimer l'ensemble des points M(x,y) qui vérifient cette équation.
    Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 15h22.

  24. #23
    julie001

    Re : Nombre complexe [TS]

    Donc 2xy-y=0

    2xy=0
    -y=0 ?

  25. #24
    PlaneteF

    Re : Nombre complexe [TS]

    Citation Envoyé par julie001 Voir le message
    Donc 2xy-y=0

    2xy=0
    -y=0 ?
    Non ce n'est pas çà ... pourquoi serait-il forcément = 0 ??

    Met en facteur, ...
    Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 15h46.

  26. #25
    julie001

    Re : Nombre complexe [TS]

    Donc
    2xy-y=0
    y(2x-1)=0

    Donc soit y=0
    soit 2x-1=0
    c'est à dire x=1/2

  27. #26
    PlaneteF

    Re : Nombre complexe [TS]

    Citation Envoyé par julie001 Voir le message
    Donc soit y=0
    soit 2x-1=0
    c'est à dire x=1/2
    Et donc il ne te reste plus qu'à donner la traduction géométrique de tout cela ...
    Dernière modification par PlaneteF ; 14/10/2012 à 17h11.

Discussions similaires

  1. nombre complexe
    Par chemsse dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 25/02/2011, 11h48
  2. Nombre complexe
    Par invite8290547b dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/01/2010, 22h53
  3. Nombre Complexe
    Par invite104c2654 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 03/12/2009, 10h13
  4. Nombre complexe
    Par invitec60ae366 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 11/11/2008, 23h16
  5. nombre complexe
    Par invite27c8ba98 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 15
    Dernier message: 09/01/2007, 15h15