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Mise en évidence

  1. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Mise en évidence

    bonsoir,
    je comprends rien à ces exercices de mise en évidence
    (a+b) (x-y) + (x-y) -3a (y-x) = (4a+b+1) (x-y)
    je comprends pas pourquoi il faut ajouter +1 apres 4a+b dans le résultat final

    moi je dirais comme ça
    (a+b) (x-y) + (x-y) -3a (y-x) = (a+b) (x-y) + (x-y) +3a (x-y)
    du coup le facteur commun est (x-y)
    et ça nous donne ce qui reste
    (a+b) + 3a (x-y) = (4a+b) (x-y)

    -----

     


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  2. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : mise en évidence

    6) 3(2a-b) (4x-5) - (2x+1) (b-2a) = 14(2a-b)(x-1)

    je dirais comme ça
    3(2a-b) (4x-5)-(2x+1) (b-2a) = 3(2a-b) (4x-5)+(2x+1) (2a-b) =
    (2a-b) *3(4x-5)+(2x+1) = (2a-b) * 18x-12
    après je ne sais plus quoi faire

    7) a2 (x-1) (a+b) + a3 (1-x) = a2b (x-1)
    p.s. ici les ''2'' sont des exposants (apuissance2/apuissance3/apuissance2*b)

    je dirais comme ça
    a2 (x-1) (a+b) + a3 (1-x) = a2 (x-1) (a+b) - a3 (x-1)
    je note (x-1) comme facteur commun
    après je ne sais plus quoi faire

    8) (m-n) (2a+b) - (b+2a) (n-m) - 2m(2a+b) = 2n(2a+b)

    je dirais comme ça
    (m-n) (2a+b) - (b+2a) (n-m) - 2m(2a+b) = (m-n) (2a+b) + (2a+b) (m-n) - 2m(2a+b)
    je note (2a+b) et (m-n) comme facteur commun
    après je ne sais plus quoi faire

    c'est vraiment une cata ce chapître pour moi j'y comprends absolument rien
     

  3. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    22 058

    Re : mise en évidence

    Tout simplement,

    il faut que tu fasses les calculs intermédiaires. :
    (a+b) (x-y) + (x-y) -3a (y-x) =(a+b) (x-y) + 1 (x-y) +3a (x-y) =(x-y)((a+b)+1+3a) = ...

    Applique les règles sans tricher (on triche quand on n'applique pas les règles) et ça ira. je t'ai déjà fait un exemple où il y avait un 1.

    Et ce chapitre n'a rien de difficile, c'est simplement développer à l'envers. Mais ne pars pas du corrigé, qui ne dit pas comment on a fait. mais il utilise les résultats de chapitres antérieurs que tu n'as manifestemetn pas assez appris !

    Pour les puissances, tu sais que a²= a*a, a3=a*a*a, etc, ce qui te donne des facteurs communs.
     

  4. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : mise en évidence

    ok je vais les refaire demain des 6h
    il me semble que j'ai compris un truc grâce à tes expliquations je te réponds demain
    bonne nuit et merci encore
     

  5. jamo

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    1 895

    Re : mise en évidence

    Citation Envoyé par erzane Voir le message
    ok je vais les refaire demain des 6h
    Bonjour
    tu as deux heures de retard
     


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  6. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : mise en évidence

    hello
    mais j'étais en train de les faire
    mais en vain... j'y arrives pas
    le 1er joue encore mais j'ai pas vraiment compris au fond
     

  7. jamo

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    1 895

    Re : mise en évidence

    tu bloques sur quoi ? en quelle classe es-tu ?
     

  8. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : mise en évidence

    j'habite en suisse on a un systeme différent
    je fais une matu (c juste avant d'entrer à l'uni)

    je bloque ici
    si on prend le :

    6) 3(2a-b) (4x-5)-(2x+1) (b-2a) = 3(2a-b) (4x-5) +1 (2x+1) (2a-b) = 3(2a-b) (4x-5) +1 (2x+1)

    qu'est ce que je fais avec 3(2a-b) (4x-5) +1 (2x+1) ?

    je ferai (2a-b) 3(4x-5)(2x+1) +1 = (2a-b) (12x-15) (6x+3) +1 = mais ça ne donnera pas le bon résultat...
     

  9. jamo

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    1 895

    Re : mise en évidence

    6)3(2a-b) (4x-5)-(2x+1) (b-2a)
    d'autre part (b-2a)=-(2a-b) (1)
    donc
    3(2a-b) (4x-5)-(2x+1) (b-2a) =3(2a-b) (4x-5) -((2x+1)*(-1)(2a-b))=.......................... .. (-1) correspond au moins -(2a-b) exprimé en (1)
    je te laisse finir
    tu es en quelle classe ?
    Dernière modification par jamo ; 04/11/2012 à 07h40.
     

  10. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : mise en évidence

    je suis en classe de maturité santé sociale

    j'ai déjà converti le (b-2a) en (2a-b) en faisant l'opposé (*-1) donc du coup j'ai le facteur commun
    ça c'est bon

    stp regardes à partir d'ici

    6) 3(2a-b) (4x-5)-(2x+1) (b-2a) = 3(2a-b) (4x-5) +1 (2x+1) (2a-b) = 3(2a-b) (4x-5) +1 (2x+1)
    donc la on est bon

    ensuite qu'est ce que je fais avec ce qui reste ?
    3(2a-b) (4x-5) +1 (2x+1) ?

    je ferai (2a-b) 3(4x-5)(2x+1) +1 = (2a-b) (12x-15) (6x+3) +1 = mais ça ne donnera pas le bon résultat...
     

  11. jamo

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    1 895

    Re : mise en évidence

    Citation Envoyé par erzane Voir le message
    j

    stp regardes à partir d'ici

    6) 3(2a-b) (4x-5)-(2x+1) (b-2a) = 3(2a-b) (4x-5) +1 (2x+1) (2a-b) = 3(2a-b) (4x-5) +1 (2x+1)
    donc la on est bon
    bein non , il est parti où (2a-b) dans la deuxième égalité en couleur ?
    Dernière modification par jamo ; 04/11/2012 à 07h48.
     

  12. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : mise en évidence

    c'est le facteur commun, on ne le met qu'une fois
     

  13. jamo

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    1 895

    Re : mise en évidence

    tu as oublié des parenthèses , c'est pour ça :

    3(2a-b) (4x-5)-(2x+1) (b-2a) =3(2a-b) (4x-5)+(2x+1) (2a-b)
    le facteur commun est (2a-b) ,
    (2a-b)*(.......................... ...) , y a plus qu'à compléter entre les parenthèses , pour savoir si c'est bon une fois l'expression factorisée , tu développes sans calculer pour savoir si tu retombes sur l’expression d'origine cad 3(2a-b) (4x-5)-(2x+1) (b-2a)
     

  14. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : mise en évidence

    donc ça ferait bien ça ?
    (2a-b) [3(4x-5) +1 (2x+1)]

    mais je n'arrives pas à calculer [3(4x-5) +1 (2x+1)]
    ça ne me donne pas le résultat escompté du corrigé qui est 14(2a-b)(x-1)
    je ne trouve ni de 14 ni de (x-1)
     

  15. jamo

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    1 895

    Re : mise en évidence

    il suffit de développer 3(4x-5) +1 (2x+1) =12x-15+2x+1 =.............. car 3(4x-5)=12x-15 idem pour l'autre terme
    je te laisse finir
     

  16. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : mise en évidence

    ok je capte
    donc ça nous donne
    (2a-b) [3(4x-5) +1 (2x+1)] = (2a-b) [3(4x-5) +1 (2x+1)] = (2a-b) [12x -15 + 2x +1] = (2a-b) (14x -14)
    = (2a-b) 14 (x-1)
    ce qu'on peut soit écrire 14(2a-b)(x-1) ou 14(x-1)(2a-b)
    quel ordre est-il le plus juste ?

    p.s. je pensais pas que c'était si simple
    en fait dans une factorisation on doit mélanger la mise en évidence et le développement
    ça me paraît du coup bien plus claire
     

  17. jamo

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    1 895

    Re : mise en évidence

    Citation Envoyé par erzane Voir le message
    quel ordre est-il le plus juste ?
    les deux sont corrects , quand il y a une constante comme ici 14 ; il faut la mettre devant comme tu as fait .
     

  18. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : mise en évidence

    ok merci bien
    du coup le prochain est facile
    ça me donne donc
    7) a2 (x-1) (a+b) + a3 (1-x) = a2b (x-1)
    p.s. ici les ''2'' sont des exposants (apuissance2/apuissance3/apuissance2*b)

    je dirais comme ça
    a2 (x-1) (a+b) + a3 (1-x) = a2 (x-1) (a+b) - a3 (x-1) = (x-1) [a2a3-(a+b)] = (x-1) [a2(a+b)-a3] = (x-1)(a3+a2b-a3)
    = (x-1)a2b soit a2b(x-1)
     

  19. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : mise en évidence

    par contre le suivant j'arrive pas

    8) (m-n)(2a+b)-(b+2a)(n-m)-2m(2a+b) = (m-n)(2a+b)+(2a+b)(m-n)-2m(2a+b) = (2a+b)[-2m(m-n)]
    = (2a+b)(-2m2+2mn) et ce n'est pas la bonne réponse
    ici j'ai deux facteur communs (2a+b) et (m-n) et je sais vraiment pas quoi faire avec...
     

  20. jamo

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    1 895

    Re : mise en évidence

    [QUOTE=erzane;4240511
    ici j'ai deux facteur communs (2a+b) et (m-n) et je sais vraiment pas quoi faire avec...
    [/QUOTE]

    les facteurs communs se mettent devant la parenthèse , c'est toujours le même principe , donc (2a+b)(m-n) *(.........)
     

  21. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : Mise en évidence

    je dirai alors (2a+b) (m-n) (-2m)
    mais ça ne donne rien ça
    je comprends rien
    une fois expliqué ça coule de source mais des que je passe au prochain je dois tout recommencer à zero
    sans parler des exercices 9) et suivants qui sont une vraie catastrophe
    je dirai même que ici je peux facilement mettre (2a+b) (m-n) +1 (-2m) je sais même pas pourquoi..

    je sais assez bien factoriser mais des qu on me demande de mettre en evidence les facteurs communs et qu'on me soumet des exercices un poil plus dures que la normale je patauge
    Dernière modification par erzane ; 04/11/2012 à 12h03.
     

  22. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : Mise en évidence

    bon j'ai finalement trouver comment faire
    8) (m-n)(2a+b)-(b+2a)(n-m)-2m(2a+b) = (m-n)(2a+b)+(2a+b)(m-n)-2m(2a+b) = (2a+b)[(m-n)+(m-n)-2m] = (2a+b)(2m-2n-2m)
    = (2a+b)-2n = -2n(2a+b)

    j'essaie les suivants..
     

  23. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : Mise en évidence

    je bloque sur celui-ci
    13) (a+b)3 - (a+b)2 =.........

    ce sont des puissances (3 et 2)
     

  24. jamo

    Date d'inscription
    janvier 2006
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    1 895

    Re : Mise en évidence

    Citation Envoyé par erzane Voir le message
    = (2a+b)-2n = -2n(2a+b)
    c'est faux , enlève les parenthèses de (2a+b)-2n et compare à -2n*(2a+b)
    pour
    (a+b)3 - (a+b)2 , tu peux remarquer que (a+b)3 = (a+b)² * (a+b)
    Dernière modification par jamo ; 04/11/2012 à 15h15.
     

  25. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : Mise en évidence

    ok je vois, donc c'est plutôt -2n(2a+b)

    pour
    (a+b)3 - (a+b)2, mais qu'est-ce que ça change ?
     

  26. jamo

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    1 895

    Re : Mise en évidence

    (a+b)² * (a+b) - (a+b)² , ils ont quoi en commun ?
     

  27. erzane

    Date d'inscription
    septembre 2012
    Messages
    147

    Re : Mise en évidence

    il faut regarder dans la multiplication ou dans le tout ?
    je dirais ''a'' et ''b''
     


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