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Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

  1. _S

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    55

    Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    Bonsoir,

    Je voudrais écrire un algorithme calculant la fonction exp(x) et log(x).

    Avez vous une idée?

    Merci d'avance


     


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  2. wellington

    Date d'inscription
    décembre 2012
    Localisation
    France
    Messages
    7

    Re : Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    Bonjour,

    J'ai dû mal à comprendre ta question.
    Tu souhaites, pour les fonctions d'équations et écrire un algorithme te permettant de connaître les valeurs de pour un donné ?
     

  3. _S

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    55

    Re : Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    Citation Envoyé par wellington Voir le message
    Bonjour,

    J'ai dû mal à comprendre ta question.
    Tu souhaites, pour les fonctions d'équations et écrire un algorithme te permettant de connaître les valeurs de pour un donné ?
    Oui c'est exactement ça que je veux.
     

  4. wellington

    Date d'inscription
    décembre 2012
    Localisation
    France
    Messages
    7

    Re : Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    Il y a plusieurs façons de faire : le développement limité ou la méthode approximative.
    Pour la fonction exponentielle, utilise la récursivité.
    Pour la fonction logarithme (néperien donc ln(x) et non log(x) comme j'ai pu l'indiquer), voici un lien intéressant : http://irem.u-strasbg.fr/php/articles/113_Bopp.pdf

    Tu cherches à coder ces algorithmes ?
     

  5. _S

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    55

    Re : Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    Citation Envoyé par wellington Voir le message
    Il y a plusieurs façons de faire : le développement limité ou la méthode approximative.
    Pour la fonction exponentielle, utilise la récursivité.
    Pour la fonction logarithme (néperien donc ln(x) et non log(x) comme j'ai pu l'indiquer), voici un lien intéressant : http://irem.u-strasbg.fr/php/articles/113_Bopp.pdf

    Tu cherches à coder ces algorithmes ?
    Euh.. Je crois que j'ai oublié de le préciser.. Je ne suis qu'en terminale S
    J'ai rien compris de ce que vous venez de m'écrire :?!?!
    C'est quoi développement limité, méthode approximative, récursivité, coder les algorithmes??
     


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  6. docjs

    Date d'inscription
    décembre 2007
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    Nord
    Âge
    25
    Messages
    81

    Re : Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    Le développement limité d'ordre 1 revient à approcher une courbe par sa tangente, et plus tu augmentes l'ordre plus la tangente est proche, elle prends de plus en plus la forme de ta fonction en un point ( dans l'idée).
    La formule donne ... sachant que est le point de la courbe que tu veux approximer et une fonction qui temps vers 0.
    Par exemple pour en 0 on a: ...
    Dernière modification par docjs ; 31/12/2012 à 15h58.
     

  7. docjs

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Localisation
    Nord
    Âge
    25
    Messages
    81

    Re : Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    sachant que "!" est le factoriel. Exemple: 5! = 5x4x3x2x1 : 7!=7x6x5x4x3x2x1
    Dernière modification par docjs ; 31/12/2012 à 16h05.
     

  8. Paraboloide_Hyperbolique

    Date d'inscription
    juin 2012
    Localisation
    Liège
    Âge
    30
    Messages
    1 146

    Re : Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    Bonsoir,

    Je ne vois pas vraiment l'intérêt d'écrire soi-même de tels algorithme, sauf dans un but d'apprentissage des développements en séries (comme l'a montré docjs avec des développements de Taylor).

    Par ailleurs, on préfère les développements en séries de Tchebychev, qui sont optimaux au sens où, pour une série tronquée donnée, l'erreur maximale commise dans un intervalle donné entre le développement en série et la vraie fonction est minimale.

    Vous trouverez au lien ci-dessus un code (en fortran) utilisant ce genre de développement:

    http://www.netlib.org/fn/dexp.f
     

  9. docjs

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Localisation
    Nord
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    25
    Messages
    81

    Re : Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    je donne des cours à un élève de 3em et maintenant ils apprennent les fonctions affines par des algorithmes...perso je trouve ca moins facile pour approcher les fonctions.
     

  10. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    54
    Messages
    10 764

    Re : Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    Citation Envoyé par _S Voir le message
    Bonsoir,

    Je voudrais écrire un algorithme calculant la fonction exp(x) et log(x).

    Avez vous une idée?

    Merci d'avance
    bonsoir,
    est-ce que c'est celà qu'on te demande ??
     

  11. mexico96

    Date d'inscription
    décembre 2012
    Messages
    1

    Re : Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    bonsoir,

    j'ai un algorithme a faire qui est ci-dessous:
    X est du type liste
    Y est du type liste
    N est du type nombre
    I est du type nombre

    X[0] prend la valeur 2
    Y[0] prend la valeur 0
    lire N
    pour I allant de 0 à N
    debut pour
    tracer point (X[I], Y[I])
    X[I+1] prend la valeur 0.5*X[I]-0.5*Y[I]
    Y[I+1] prend la valeur 0.5*X[I]+0.5*Y[I]
    fin pour

    l'algorithme que j'ai fait ne marche pas mais je ne comprend pas pourquoi:
    disp X
    dispY
    dispN
    dispI
    2( sto) X
    0( sto) Y
    disp N
    for(I,O,N)
    graphstyle(X(I),Y(I))
    0.5*X(I)-0.5*Y(I) (sto) X(I)
    0.5*X(I)+0.5*Y(I) (sto) Y(I)
    end

    merci d'avance
     

  12. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    10 048

    Re : Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    Que veut dire "disp X" ??
     

  13. _S

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    55

    Re : Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    Citation Envoyé par docjs Voir le message
    Le développement limité d'ordre 1 revient à approcher une courbe par sa tangente, et plus tu augmentes l'ordre plus la tangente est proche, elle prends de plus en plus la forme de ta fonction en un point ( dans l'idée).
    La formule donne ... sachant que est le point de la courbe que tu veux approximer et une fonction qui temps vers 0.
    Par exemple pour en 0 on a: ...
    Merci. Enfait on a vite fais vu ça mais pas de maniere très developpé et le prof na pas parler de developpement limité cest pour ça qur je ne comprenais pas.

    Merci
     

  14. _S

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    55

    Re : Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    bonsoir,
    est-ce que c'est celà qu'on te demande ??
    Enfait on me le demande pas mais le prof avais dis que si on veut on peut écrire un algorithme qui calcul la méthode d'Euler.
     

  15. _S

    Date d'inscription
    avril 2012
    Messages
    55

    Re : Fonctions exponentielle et logarithme. Algorithme

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Que veut dire "disp X" ??
    disp cest de l'anglais: display. Qui veut dire afficher X
     


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