(-1)^n
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 21 sur 21

(-1)^n



  1. #1
    kurtish

    (-1)^n


    ------

    bonjour,
    juste pour info, est-il juste d'écrire -1≤ (-1)^n ≤ 1 ?

    -----

  2. #2
    PlaneteF

    Re : (-1)^n

    Citation Envoyé par kurtish Voir le message
    bonjour,
    juste pour info, est-il juste d'écrire -1≤ (-1)^n ≤ 1 ?
    Re-bonjour !

    Imagine que quelqu'un te réponde "non c'est faux" ... Est-ce que tu croirais cette personne ?
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/12/2012 à 12h46.

  3. #3
    kurtish

    Re : (-1)^n

    re PlaneteF ^^ j'ai trouver ça dans le cahier d'un petit cousin et je sais pas si c'est vrai
    par contre je sais que pour les limites, par exemple quand n est impaire (-1)^n=-1 et quand n est paire (-1)^n=1
    ( si c'est toi... oui je le croirais vue que tu m'a bien aidé lol )
    Dernière modification par kurtish ; 26/12/2012 à 12h50.

  4. #4
    invite9d107da9

    Re : (-1)^n

    Oui c'est juste car (-1) ^ n SI n < 0 vaudra -1

    SI n>=0 alors le resultat sera +1.

    Attention n doit être un nombre entier relatif car autrement, cela peu engendrer des racines carés de (-1) et sa c'est impossible.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    kurtish

    Re : (-1)^n

    merci encore une fois

  7. #6
    PlaneteF

    Re : (-1)^n

    Citation Envoyé par kurtish Voir le message
    par contre je sais que pour les limites, par exemple quand n est impaire (-1)^n=-1 et quand n est paire (-1)^n=1
    Formulée de cette manière, cette phrase ne veut pas dire grand chose

    Il y a 2 cas à considérer :

    1er cas : n est pair, et donc dans ce cas (-1)n=1
    Est-ce que dans ce cas la double inégalité qui te pose question est vraie ?

    2e cas : n est impair, et donc dans ce cas (-1)n=-1
    Est-ce que dans ce cas la double inégalité qui te pose question est vraie ?
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/12/2012 à 12h56.

  8. #7
    Matt_error

    Re : (-1)^n

    Oui c'est juste car (-1) ^ n SI n < 0 vaudra -1

    SI n>=0 alors le resultat sera +1.

    Attention n doit être un nombre entier relatif car autrement, cela peu engendrer des racines carés de (-1) et sa c'est impossible.
    Euh ... certain?

  9. #8
    PlaneteF

    Re : (-1)^n

    Citation Envoyé par kirchaufe Voir le message
    SI n>=0 alors le resultat sera +1.
    Et donc si n=1, d'après cela on aurait (-1)1=-1=1
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/12/2012 à 13h01.

  10. #9
    kurtish

    Re : (-1)^n

    pour la phrase, c’était juste un très vieux souvenir de la limites d'une suite qui m'est revenu en tête : lim (-1)^n quand n tend vers + l'infini c'est -1 quand n est impaire et +1 quand n est paire.

  11. #10
    PlaneteF

    Re : (-1)^n

    Citation Envoyé par kurtish Voir le message
    pour la phrase, c’était juste un très vieux souvenir de la limites d'une suite qui m'est revenu en tête : lim (-1)^n quand n tend vers + l'infini c'est -1 quand n est impaire et +1 quand n est paire.
    Ben, ce que tu écris là n'a pas plus de sens ... de toute manière la suite ( (-1)n )n n'est pas convergente !
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/12/2012 à 13h08.

  12. #11
    kurtish

    Re : (-1)^n

    je sais qu'elle n'est pas convergente, je te dit juste que cette histoire de (-1)^n ça me disais quelque chose, et je me suis rappelé la limite de cette suite.

  13. #12
    invite9d107da9

    Re : (-1)^n

    tu as raison grosse erreur de ma part

  14. #13
    PlaneteF

    Re : (-1)^n

    Citation Envoyé par kurtish Voir le message
    et je me suis rappelé la limite de cette suite.
    Mais cette suite n'a pas de limite !
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/12/2012 à 13h16.

  15. #14
    kurtish

    Re : (-1)^n

    Oui puisque on trouve 2 résultats différents donc elle n'admet pas de limite je sais, je voulais parler des "résultats" trouvés quand on calcul cette limite qui sont +1 et -1
    Bref, laissons de coté la suite et la convergence ^^
    en résumé, la D.I que j'ai écris en haut, je veux juste savoir si elle est vérifiée pour chaque n appartenant à IN

  16. #15
    PlaneteF

    Re : (-1)^n

    Citation Envoyé par kurtish Voir le message
    Oui puisque on trouve 2 résultats différents donc elle n'admet pas de limite je sais, je voulais parler des "résultats" trouvés quand on calcul cette limite qui sont +1 et -1
    Mais non, on ne trouve pas 2 résultats différents, on ne trouve pas de résultat du tout pour la limite, ce n'est pas du tout la même chose :
    Quand n tend vers l'infini, ce qui a un sens c'est de considérer des suites extraites, et là tu peux dire que la suite extraite (-1)2n converge vers +1 et la suite extraite (-1)2n+1 converge vers -1 ... Là OK, ... mais "suite" et "suite extraite" ce n'est pas la même chose !
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/12/2012 à 13h28.

  17. #16
    kurtish

    Re : (-1)^n

    voilà, (-1)2n et (-1)2n+1 sont convergentes, la première vers+1 et l'autre vers -1 ok, mais là, on s'écarte du sujet de la discussion qui concerne la double inégalité.
    est-elle vérifiée pour chaque n dans N ?

  18. #17
    PlaneteF

    Re : (-1)^n

    Citation Envoyé par kurtish Voir le message
    voilà, (-1)2n et (-1)2n+1 sont convergentes, la première vers+1 et l'autre vers -1 ok, mais là, on s'écarte du sujet de la discussion qui concerne la double inégalité.
    Tu as l'air de considérer cet échange au sujet de la limite de la suite (-1)n comme "anodine", mais juste une dernière remarque avant de fermer cette longue parenthèse, lorsque tu étudies la limite d'une suite avec donc n qui tend vers +oo, et que tu considères n pair et n impair, je ne suis pas sûr que tu ais totalement assimilé la définition de la limite d'une suite et je t'invite à regarder tout cela de plus près afin de comprendre exactement pourquoi ce que tu avais écrit n'avait pas de sens. Parenthèse fermée


    Citation Envoyé par kurtish Voir le message
    est-elle vérifiée pour chaque n dans N ?
    L'idée de ce forum est de permettre à la personne qui pose une question de pouvoir y répondre par elle-même --> Cf. message#6
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/12/2012 à 14h45.

  19. #18
    kurtish

    Re : (-1)^n

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Il y a 2 cas à considérer :

    1er cas : n est pair, et donc dans ce cas (-1)n=1
    Est-ce que dans ce cas la double inégalité qui te pose question est vraie ?

    2e cas : n est impair, et donc dans ce cas (-1)n=-1
    Est-ce que dans ce cas la double inégalité qui te pose question est vraie ?
    c'est-à-dire... ?

  20. #19
    PlaneteF

    Re : (-1)^n

    Citation Envoyé par kurtish Voir le message
    c'est-à-dire... ?
    Si l'on se permet une petite "liberté d'écriture", on a :

    Donc la question devient : Est-ce que ?
    Dernière modification par PlaneteF ; 26/12/2012 à 16h27.

  21. #20
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : (-1)^n

    Kurtish,

    une utilisation très modérée de tes capacités intellectuelles t'aurait permis de comprendre seul. Pourquoi demander confirmation à des gens que tu ne connais pas d'une chose que tu peux raisonner seul ?
    Pour savoir s'il fait beau, je regarde dehors, je ne demande pas à la météo.

    Cordialement.

  22. #21
    kurtish

    Re : (-1)^n

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Pourquoi demander confirmation à des gens que tu ne connais pas d'une chose que tu peux raisonner seul ?
    Euh... dans un forum on s'adresse pas forcement qu'à des gens qu'on connait.

    Pour savoir s'il fait beau, je regarde dehors, je ne demande pas à la météo.
    Oui, mais la météo c'est mieux, elle nous donne la température, le taux d'humidité et même la vitesse du vent ^^
    Si tu veux savoir s'il fera beau dans 2 jours, tu demandes la météo, tu ne regardes pas dehors

    Non plus sérieusement, je voulais juste une confirmation pour un résultat que j'ai lu quelque-part. on ne me demande pas de le démontrer ou bien de comprendre comment on retrouve ce résultat.
    Mais c'est toujours bien de pousser les autres à comprendre et à retrouver tout seul les solutions
    Dernière modification par kurtish ; 26/12/2012 à 20h44.