dérivées
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dérivées



  1. #1
    invite846d9852

    Unhappy dérivées


    ------

    aidez-moi svp ce dm est pour demain et j'ai rien fait j'y arrive pas !!

    1)Soit C la courbe d'équation y=x au cube.
    1.Ecrire une equation de la tangente T à C au point A d'abscisse 1.
    2.Montrer qu'il existe un point B de la courbe C pour lequel la tangente T' est parallèle à T.
    3.Ecrire une équation de T'.
    4.Tracer dans un même repère la courbe C et les droites T et T'.

    2)Soit C la courbe d'équation y= racine de x. et (d) la droite d'équation y=x+3.
    1.Démontrer qu'il existe un point A de la courbe C pour lequel la tangente T est parallèle à la droite (d)
    2.ecrire une equation de T.

    3)Soit C et C' les courbes d'équations respectives y=x³ et y = racine de x.
    La droite T est la tangente à C au point d'abscisse 1.
    Démontrer qu'il existe un point de C' pour lequel la tangente T' à C' soit parallèle à T.


    Pour le 1),1. je sais que
    f(h+1) = (h+1)^3 = h^3 +3h²+3h+1
    mais comment trouver l'équation avec ça... même avec le cours j'y arrive pas aidez-moi svp... merci!

    -----

  2. #2
    jamo

    Re : dérivées

    bonjour
    c'est l’équation de la tangente en point a d'une fonction f ?

  3. #3
    invite846d9852

    Re : dérivées

    oui c'est ça

  4. #4
    jamo

    Re : dérivées

    désolé j'ai mal formulé , je voulais dire c'est quoi l’équation de la tangente en point a d'une fonction f ? regarde ton cours .

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite846d9852

    Re : dérivées

    c'est y= f'(a)(x-a) +f(a)
    mais j'y arrive pas...

  7. #6
    jamo

    Re : dérivées

    si f(x)=x puissance(3) c'est quoi f'(x)?

  8. #7
    invite846d9852

    Re : dérivées

    je sais pas c'est quoi f'(x)? ça veut dire quoi?

  9. #8
    jamo

    Re : dérivées

    f'(x) est la dérivée de f(x) . donc si f(x)=x puissance(3) c'est quoi f'(x)=?
    tu es en quelle classe ?
    Dernière modification par jamo ; 27/01/2013 à 13h03.

  10. #9
    invite846d9852

    Re : dérivées

    f'(x) = 1 ?

  11. #10
    jamo

    Re : dérivées

    le tirage du Loto c'est lundi , tu es en Première ?
    qu'as tu vu en cours comme définition de dérivée ?
    sinon as tu vu cette définition f'(1)=lim (f(1+h)-f(h))/h quand h->0 ?
    Dernière modification par jamo ; 27/01/2013 à 13h09.

  12. #11
    invite846d9852

    Re : dérivées

    j'ai pas vu cette déf, moi j'ai y= f'(a)(x-a) +f(a)
    je suis en 1ère S

  13. #12
    jamo

    Re : dérivées

    puissance : la fonction puissance .
    si f(x)=x puissance (n) alors f'(x)=n*x puissance (n-1) .
    je te conseille de revoir ton cours .

  14. #13
    invite846d9852

    Re : dérivées

    on a pas fait ça dans le cours...
    vous pouvez m'expliquer la suite svp?

  15. #14
    jamo

    Re : dérivées

    si f(x)=x puissance(3) alors f'(x)=3x² comme j'ai indiqué dans le message 12 .
    n=3 , n-1=2 donc f'(x)=n*x puissance (n-1)=3*x²
    je suis en train de tourner en rond , car tu n'as vu aucune définition de ce que je t'ai données .
    tu es en quelle classe ? comment ton prof a calculé une dérivée n'importe laquelle ?
    Dernière modification par jamo ; 27/01/2013 à 13h29.

  16. #15
    invite846d9852

    Re : dérivées

    voici ma rédaction
    f-> x3 pour x différent de 0
    f(1+h) = (h+1)^3
    f(1)=1
    f(1+h)-f(1)=(h+1)^3 - 1
    = h^3 +3h²+3h+1-1
    =h^3+3h²+3h



    (f(1+h)-f(1))/h =(h^3+3h²+3h-1)/h
    lim h->0 (f(1+h)-f(1))/h=(h^3+3h²+3h-1)/h


    à partir de là je suis bloquée.
    f'(1)=1
    (y=f'(1) (x-1) + f(1)
    y=1 (x-1)+1
    y= x-1+1
    y=x.) mais c'est faux

  17. #16
    invite846d9852

    Re : dérivées

    le prof nous fait calculer comme ça pour les dérivées
    pouvez-vous me dire comment rédiger svp? :/

  18. #17
    jamo

    Re : dérivées

    Citation Envoyé par lisette17 Voir le message
    voici ma rédaction
    f-> x3 pour x différent de 0
    f(1+h) = (h+1)^3
    f(1)=1
    f(1+h)-f(1)=(h+1)^3 - 1
    = h^3 +3h²+3h+1-1
    =h^3+3h²+3h
    tu t'es trompé(e) ce n'est pas ce qui est en gras mais f'(1)=lim (f(1+h)-f(h))/h quand h->0

  19. #18
    invite846d9852

    Re : dérivées

    ah ok et le reste on le rédige comment alors?

  20. #19
    jamo

    Re : dérivées

    refais le calcul déjà .

  21. #20
    invite846d9852

    Re : dérivées

    f'(1)=lim (f(1+h)-f(h))/h quand h->0
    f(1+h)-f(1)/h=((h+1)^3 - 1)/h
    =h^3 +3h²+3h/h

  22. #21
    invite846d9852

    Re : dérivées

    est-ce juste?

  23. #22
    invite846d9852

    Re : dérivées

    aidez moi svp

  24. #23
    jamo

    Re : dérivées

    h^3 +3h²+3h/h =h(h²+3h+3)/h j'ai factorisé par h
    et ça donne quoi pour h->0 ?

  25. #24
    invite846d9852

    Re : dérivées

    comme je n'y arrive pas avec cette méthode,
    j'ai rédigé comme ça pour la 1. merci de me dire si c'est juste.


    C est dérivable en 1 et f'(1)=3,000 001 d'après la calculatrice
    On peut déduire l'équation de cette tangente:
    y=f'(a) (x-a) + f(a)
    y=f'(1) (x-1) + f(1)
    y=3,000 001 (x-1) + 3,000 001
    y=3,000 001 x - 3,000 001 + 3,000 001
    y=3,000 001 x.

  26. #25
    invite846d9852

    Re : dérivées

    pouvez-vous m'aider pour la 2 svp

    on sait que deux droites sont // si leurs coeff directeurs sont égaux

    T' pourrait avoir comme formule: 3,000 001x+1

    comment savoir a quel point T et T' vont etre // ?

  27. #26
    jamo

    Re : dérivées

    h(h²+3h+3)/h=h²+3h+3 en simplifiant par h
    si h->0 h²+3h+3 -> 3 d'où f'(1)=3
    y=3(x-1)+1 et non 3.000 001 car f(1)=1puissance(3)=1
    y=3x-2

  28. #27
    invite846d9852

    Re : dérivées

    est-ce que ça va si je met votre réponse telle quelle pour la 1.?
    Et la 2, comment faire ? merci

  29. #28
    jamo

    Re : dérivées

    il ne s'agit pas de copier une réponse bêtement mais de comprendre et de trouver ses erreurs , si j'avais voulu je te l'aurai donnée des le départ mais ce n'est pas la devise ici .
    pour le 2 il faut le même coefficient directeur
    exemple : y1=3x et y2=3x+1 sont //

  30. #29
    invite846d9852

    Re : dérivées

    j'ai compris mon erreur et d'ailleurs je vais simplement modifier ma réponse, :
    C est dérivable en 1 et f'(1)=3,000 001 d'après la calculatrice
    On peut déduire l'équation de cette tangente:
    y=f'(a) (x-a) + f(a)
    y=f'(1) (x-1) + f(1)
    y=3,000 001 (x-1) + 1
    y=3,000 001 x - 3,000 001 + 1
    y=3,000 001 x - 2.


    Pour la 2 , y1 et y2 sont // mais comment savoir LE point où elles sont //?

  31. #30
    jamo

    Re : dérivées

    pour f'(1) , je t'ai donné la méthode là haut avec le calcul ( message 26) , la calculette tu l'utilises pour vérifier à la limite , ton Prof n'est pas bête !
    ça veut dire quoi comment savoir LE point où elles sont // ?
    écris l’équation des deux droites et regarde s'ils ont le même coefficient directeur .

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