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Problème ouvert, exercice maths terminale ES

  1. pitchoune22

    Date d'inscription
    février 2013
    Messages
    2

    Problème ouvert, exercice maths terminale ES

    Bonsoir, j'ai un dm de maths avec 4 exercices dont 3 que j'ai résolus mais celui-là me pose problème .. Il s'agit d'un problème ouvert, voici l'énoncé:

    Montrer que pour tout nombre entier naturel n, il existe un unique nombre réel An tel que la tangente à la courbe représentative de la fonction ln au point
    d'abscisse x=An passe par le point de coordonnées (0;n). Trouver l'expression de An en fonction de n.

    Donc j'ai dessiné pour visualiser le problème et j'ai compris qu'en trouvant l'expression de la tangente, on trouverait sans doute le résultat ..
    Voilà où j'en suis: y(An)= f'(An)(x-An)+f(An)
    Je suis pas sûre du tout de ça et j'arrive pas à avancer ..
    Il est sur 5 points donc j'imagine que c'est plus complexe que ça, mais là je bloque vraiment ... Quelqu'un peut-il m'aider ??


     


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  2. dalfred

    Date d'inscription
    novembre 2011
    Messages
    820

    Re : Problème ouvert, exercice maths terminale ES

    Maintenant remplace chaque terme dans l'expression de ta tangente, ,
    Dernière modification par dalfred ; 24/02/2013 à 19h16.
     

  3. PlaneteF

    Date d'inscription
    janvier 2012
    Messages
    4 398

    Re : Problème ouvert, exercice maths terminale ES

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par pitchoune22 Voir le message
    Voilà où j'en suis: y(An)= f'(An)(x-An)+f(An)
    L'équation de la tangente n'est pas exactement cela --> Cf. surlignage en rouge

    Sinon utilise la remarque précédente de dalfred, et aussi le fait que le point vérifie l'équation précédente (que tu auras corrigé au préalable).
    Dernière modification par PlaneteF ; 24/02/2013 à 19h25.
     

  4. pitchoune22

    Date d'inscription
    février 2013
    Messages
    2

    Re : Problème ouvert, exercice maths terminale ES

    C'est bon j'ai trouvé ! Merci beaucoup !
     


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