Résolution d'équation du troisième degrès
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Résolution d'équation du troisième degrès



  1. #1
    juni78

    Résolution d'équation du troisième degrès


    ------

    Bonjours, je travaille sur les équations du troisième degrès avec cette équation

    P(x)=x3 − 4x2 − 7x + 10 = 0

    J'aurais mis
    P(x) = (x + 1)(x + 2)(x + 5).
    Car 1X2X5 = 1O soit la constante
    Mais dans la correction je trouve que
    P(x) = (x − 1)(x + 2)(x − 5).
    Alors que -1X2X-5=-10

    Pouvez-vous m'expliquer comment est-ce que je peut trouver le signe de chaque terme ? merci

    -----

  2. #2
    S321

    Re : Résolution d'équation du troisième degrès

    Citation Envoyé par juni78 Voir le message
    Alors que -1X2X-5=-10
    Non, le produit de deux nombres négatifs est bien positif.

    Vous écrivez x3 − 4x2 − 7x + 10 = (x + 1)(x + 2)(x + 5) c'est à dire que les racines de P seraient -1, -2 et -5. Pourtant lorsqu'on calcul P(-1) on trouve 13...
    Wir müssen wissen, wir werden wissen.

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Résolution d'équation du troisième degrès

    Bonjour.

    (x + 1)(x + 2)(x + 5) s'annule pour x=-1, pas x3 − 4x2 − 7x + 10. Par contre, x3 − 4x2 − 7x + 10 s'annule pour x=1, donc est factorisable par (x-1) (propriété de base des polynômes). On fait la factorisation, puis on factorise le polynôme du second degré obtenu.

    Cordialement.

  4. #4
    juni78

    Re : Résolution d'équation du troisième degrès

    Merci pour votre aide

  5. A voir en vidéo sur Futura

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