application de la dérivation
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application de la dérivation



  1. #1
    Fatiih

    application de la dérivation


    ------

    Bonsoir !
    Je suis bloquée sur un exercice.
    Je dois trouver la dérivée de f(x)= x+1+(4/x2).
    Pour l'instant, j'en suis à mettre tout sous le même dénominateur sa ma fait :
    (x3/x2)+(x2/x2)+(4/x2)
    Merci de m'aider svp

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : application de la dérivation

    Bonsoir.

    Nul besoin de mettre au même dénominateur.
    Tu as une somme de termes et la dérivée de la somme est la somme des dérivées (que tu as dû voir sous la forme (f+g)' = f'+g' ).
    Par conséquent, tu cherches les dérivées de x, de 1 et de 4/x² et tu les ajoutes.

    Duke.

  3. #3
    Elwyr

    Re : application de la dérivation

    Bonsoir !

    Pour ce qui est de la dérivation, je ne vous recommande pas de le mettre au même dénominateur (d'ailleurs on a plutôt tendance à faire le contraire). En effet, la dérivée d'une somme, c'est la somme des dérivées... Et là f est la somme de trois fonctions simples (donc simples à dériver !)

    Les dérivées de quotients, c'est compliqué, y a des produits, des erreurs de signe, et tout...

    Donc, je vous recommande plutôt de dériver la fonction telle qu'elle vous est donnée. Si vous ne savez pas le faire, il faut apprendre vos dérivées usuelles (et jeter un coup d'oeil dans votre cours).

    Ah, nous nous sommes croisés, je vois.

  4. #4
    Fatiih

    Re : application de la dérivation

    Merci de m'avoir répondu !
    Alors sa me fait f'(x)=1+0+(-8x/(x^2)^2),
    soit 1-(8x/x^2)^2)
    C bon ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : application de la dérivation

    Re-

    Mouais tu peux simplifier par x, non ?

    Sinon, tu aimes faire compliqué pour la dérivée de 4/x²...

    (1/x²)' = -2/x3 et multiplier par le 4 donne le même résultat.

    Duke.

  7. #6
    Fatiih

    Re : application de la dérivation

    Ok merci Duke !
    Ensuite dans mon exercice, ils me disent de prouver que la dérivée est égale à (x-2)(x^2+2x+4x)/(x^3).
    En développant sa me fait x^3-8/x^3, sa ne ressemble pas à ce qu'on a trouvé car il manque le x au 8

  8. #7
    Fatiih

    Re : application de la dérivation

    Enfaîte c bon la dérivée que l'on doit trouver est bien celle que l'on a, car je n'avais pas simplifier celle que l'on avait trouver.

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