DM sur dérivation
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DM sur dérivation



  1. #1
    tounes-59

    DM sur dérivation


    ------

    Bonjour,

    J'ai un DM à faire pour Samedi 25 Mai

    Exercice 1 :

    On définit la fonction f sur [0 ; 1] par
    g(x) : x² racine carré de 1 - x²

    1) Justifier que la fonction c (x) = g²(x) a les mêmes variations que g sur [0 ; 1] Je n'arrive pas à faire
    2) Etudier les variations de c sur [0 ; 1]. En déduire le maximuml de g sur [0 ; 1] Pareil

    Je remercie ceux qui m'ont aidé.

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : DM sur dérivation

    Prends un nombre X positif. Tu verras alors que si X augmente, X² augmente aussi (fais le graphique Y=X² au besoin). Inversement si X diminue.
    Donc si g(x) est positif (forcément vrai), alors si g(x) augmente, alors g²(x) augmente parce que cela importe peu que la variable s'appelle X ou g(x).
    Comment varie la fonction g²(x) = 1-x² entre 0 et 1 ? Tu as vu ça en cours. Alors ensuite la racine carrée, soit g(x) qui varie pareillement ?

  3. #3
    PlaneteF

    Re : DM sur dérivation

    Bonjour,

    On peut aussi montrer que et sont du même signe sur en calculant en fonction de et (*)

    (*) Utiliser la dérivée de la composée de 2 fonctions :
    Dernière modification par PlaneteF ; 24/05/2013 à 17h38.

  4. #4
    tounes-59

    Re : DM sur dérivation

    Merci j'ai tout trouvé

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Jeanpaul

    Re : DM sur dérivation

    J'avais l'impression que la règle du jeu était de ne pas employer la notion de dérivée.

  7. #6
    PlaneteF

    Re : DM sur dérivation

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    J'avais l'impression que la règle du jeu était de ne pas employer la notion de dérivée.
    Il n'y a rien de vraiment explicite là dessus dans l'énoncé, ... personnellement j’avais noté que le titre du fil était "DM sur dérivation".

    Anyway, quel que soit le cas de figure je pense qu'il est toujours intéressant de présenter différentes façons de raisonner !

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 25/05/2013 à 11h37.

  8. #7
    jamo

    Re : DM sur dérivation

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Anyway.....
    Bonjour
    veux tu un soupçon de Milk dans ton Thé ?

  9. #8
    PlaneteF

    Re : DM sur dérivation

    Citation Envoyé par jamo Voir le message
    Bonjour
    veux tu un soupçon de Milk dans ton Thé ?
    Hi there! ... Still alive?!
    Dernière modification par PlaneteF ; 25/05/2013 à 19h10.

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