Moyenne de logarithme
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Moyenne de logarithme



  1. #1
    Blueam

    Question Moyenne de logarithme


    ------

    Bonsoir à tous,

    je recherche une explication au plus simple. Quelqu'un serait-il en mesure de me dire pourquoi y a t-il une différence entre (en admettant 3 valeurs) :

    et

    Et me dire quelle écriture est juste (même si pour moi, c'est la 1ère).

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    PlaneteF

    Re : Moyenne de logarithme

    Bonsoir,

    Rappel: Pour des réels strictement positifs, et

    Cela étant rappelé, je te retourne cette question : Par quelle magie voudrais-tu que ces 2 expressions soient égales ??!


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 10/11/2013 à 20h13.

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Moyenne de logarithme

    Bonsoir.

    Ta première expression est le logarithme de la moyenne arithmétique de X1, X2 et X2; la deuxième est la moyenne arithmétique des logarithmes de ces nombres. A toi de savoir ce que tu calcules ...


    Cordialement.

  4. #4
    Blueam

    Re : Moyenne de logarithme

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Bonsoir,

    Rappel: Pour des réels strictement positifs, et

    Cela étant rappelé, je te retourne cette question : Par quelle magie voudrais-tu que ces 2 expressions soient égales ??!


    Cordialement
    Je n'ai jamais dit qu'elles étaient égales, mais ce que je cherche à savoir, c'est d'où provient cette différence?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Blueam

    Re : Moyenne de logarithme

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Bonsoir.

    Ta première expression est le logarithme de la moyenne arithmétique de X1, X2 et X2; la deuxième est la moyenne arithmétique des logarithmes de ces nombres. A toi de savoir ce que tu calcules ...


    Cordialement.
    La différence est donc due à l'inclusion du log dans la moyenne, ce qui ne revient pas à la même chose du tout.

    Merci.

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Moyenne de logarithme

    ce que je cherche à savoir, c'est d'où provient cette différence
    Du fait que ce n'est pas la même chose ! Le chien de mon père n'est pas nécessairement le père de mon chien !!!

  8. #7
    PlaneteF

    Re : Moyenne de logarithme

    Citation Envoyé par Blueam Voir le message
    Je n'ai jamais dit qu'elles étaient égales, mais ce que je cherche à savoir, c'est d'où provient cette différence?
    La question que je te posais était un moyen indirect de te donner la réponse : Il y a une différence parce que, compte tenu des règles de calcul applicables aux fonctions logarithmes, il n'y a aucune raison pour que ces expressions soient égales.


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 11/11/2013 à 00h29.

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