Suite géometrique - Page 2
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Suite géometrique



  1. #31
    Mllx

    Re : Suite géometrique


    ------

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Relire le message #26
    Je les relu plusieurs fois mais arriver Un(Vn-1)= -2(Vn+1) je bloque pour la fin des calcule ! pouvez-vous m'expliqué je suis perdu et pourtant sa à l'aire facile non ?

    -----

  2. #32
    jamo

    Re : Suite géometrique

    Bonjour
    si tu as l’équation ax=b , que vaut x ?
    si tu as Un(Vn-1)= -2(Vn+1) donc Un=

  3. #33
    Mllx

    Re : Suite géometrique

    Citation Envoyé par jamo Voir le message
    Bonjour
    si tu as l’équation ax=b , que vaut x ?
    si tu as Un(Vn-1)= -2(Vn+1) donc Un=
    [ Un(Vn-)] = [ -2(Vn+1) ]/ [Un(Vn+1) ] ?!!

  4. #34
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Suite géometrique

    Mais que fais tu ?

    Si ax=b alors x=b/a non ? ( si a est non nul )
    ton x est Un bien sur !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #35
    Mllx

    Re : Suite géometrique

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    Mais que fais tu ?

    Si ax=b alors x=b/a non ? ( si a est non nul )
    ton x est Un bien sur !
    Autant pour moi, se fut une erreur bête !

    corriger moi si j'ai faux :

    Un = [-(2Vn+1)] / [( Vn - 1 )]
    mais il faut isolé n pour pouvoir avoir Un= .... n !!!
    je m'embrouille toute seul je crois --'

  6. #36
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Suite géometrique

    Remplace Vn par sa valeur que tu as déjà calculé.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. #37
    Mllx

    Re : Suite géometrique

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    Remplace Vn par sa valeur que tu as déjà calculé.
    et après il faut simplifier ?!!

  8. #38
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Suite géometrique

    Disons trouver l’expression la plus jolie, pas forcement « simplifier »
    Attention c’est -2Vn+1 et pas -2(Vn+1)
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  9. #39
    Mllx

    Re : Suite géometrique

    j'ai passé à un autre exercice vu que je n'arrive pas a finir celui la , donc voila Sachant que U0= 1 et Un+1= 1/3 Un + n - 2
    et (Vn) = Un - 3/2 n +21/4
    il faut que je démontre que Vn est une suite geometrique !!
    donc j'ai effectué le calcule suivant mais sans arrivé a le terminer :

    Vn+1 = (Un+1 ) - 3/2 (n+1) + 21/4
    = ( 1/3 Un + n - 2 ) - 3/2 n - 3/2 + 21/4
    .......
    .......
    Vn+1 = q * ( Vn)

    Et à partir de la je bloque je n'arrive pas a trouver Vn+1 = q * Vn

  10. #40
    Mllx

    Re : Suite géometrique

    Disons trouver l’expression la plus jolie, pas forcement « simplifier »
    Attention c’est -2Vn+1 et pas -2(Vn+1)
    ok Est-ce que sa donne sa après avoir arrangé un peu : [ (2/3)^n +1] / [ (-1/2) * (2/5)^n - 1 ] !!?
    Dernière modification par Mllx ; 20/04/2014 à 15h30.

  11. #41
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Suite géometrique

    non et m'embrouille aussi du coup
    on a
    donc


    et depuis longtemps
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  12. #42
    Mllx

    Re : Suite géometrique

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    non et m'embrouille aussi du coup
    on a
    donc


    et depuis longtemps
    corrigé moi si je me trompe : Un= -(2Vn+1) / (Vn-1)
    <=> -2Vn-1 / Vn - 1

  13. #43
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Suite géometrique

    correct ( collège ), sauf la disparition des parenthèses.
    Dernière modification par ansset ; 20/04/2014 à 15h54.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  14. #44
    Mllx

    Re : Suite géometrique

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    correct ( collège ), sauf la disparition des parenthèses.
    oui, donc une fois qu'on à sa :
    (-2Vn-1) / (Vn - 1)
    on remplace Vn par sa valeur !! et sa donne bien : ( - 2 ( -1/2) * (2/5)^n -1 ) / ( - 1/2 * (2/5)^n - 1 )

  15. #45
    Mllx

    Re : Suite géometrique besoin d'aide

    Sachant que U0= 1 et Un+1= 1/3 Un + n - 2
    et (Vn) = Un - 3/2 n +21/4
    il faut que je démontre que Vn est une suite geometrique !!
    donc j'ai effectué le calcule suivant mais sans arrivé a le terminer :

    Vn+1 = (Un+1 ) - 3/2 (n+1) + 21/4
    = ( 1/3 Un + n - 2 ) - 3/2 n - 3/2 + 21/4
    .......
    .......
    Vn+1 = q * ( Vn)

    Et à partir de la je bloque je n'arrive pas a trouver Vn+1 = q * Vn


    QUELQU'UN POURAIT-IL M'AIDER SVP ??!!!

  16. #46
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Suite géometrique

    Citation Envoyé par Mllx Voir le message
    oui, donc une fois qu'on à sa : on remplace Vn par sa valeur !! et sa donne bien : ( - 2 ( -1/2) * (2/5)^n -1 ) / ( - 1/2 * (2/5)^n - 1 )
    oui c'est ça.
    tu peux smplifier un peu
    les signes - ( ceux qui s'annulent )
    et multiplier haut et bas par 1/2
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  17. #47
    Mllx

    Re : Suite géometrique

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    oui c'est ça.
    tu peux smplifier un peu
    les signes - ( ceux qui s'annulent )
    et multiplier haut et bas par 1/2
    on peut tous simplifier et à la fin il nous reste -2 non ?!

  18. #48
    jamo

    Re : Suite géometrique

    - 2 ( -1/2) * (2/5)^n -1 pour le numérateur , tu as -(2)*-(1/2) ça donne quoi à ton avis ?
    pour l'autre exo :
    Vn+1 = (Un+1 ) - 3/2 (n+1) + 21/4
    = ( 1/3 Un + n - 2 ) - 3/2 n - 3/2 + 21/4
    =1/3Un+(n-3/2n)+(-2-3/2+21/4)
    suffit de calculer
    Dernière modification par jamo ; 20/04/2014 à 17h14.

  19. #49
    Mllx

    Re : Suite géometrique

    Citation Envoyé par jamo Voir le message
    - 2 ( -1/2) * (2/5)^n -1 pour le numérateur , tu as -(2)*-(1/2) ça donne quoi à ton avis ?
    Sa fait 1 !
    pour l'autre exo :
    Vn+1 = (Un+1 ) - 3/2 (n+1) + 21/4
    = ( 1/3 Un + n - 2 ) - 3/2 n - 3/2 + 21/4
    =1/3Un+(n-3/2n)+(-2-3/2+21/4)
    suffit de calculer
    sa donne 1/3 Un - 1/2 n + 7/4 ?!
    mais la j'ai pas Vn+1 = q* Vn
    Dernière modification par Mllx ; 20/04/2014 à 17h25.

  20. #50
    jamo

    Re : Suite géometrique

    Vn+1=1/3 Un - 1/2 n + 7/4
    et (Vn) = Un - 3/2 n +21/4
    essaie de mettre 1/3 en facteur , c'est intuitif enfin

  21. #51
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Suite géometrique

    je voulais dire haut et bas par 2 bien sur.
    a force de lire des chose embrouillées, je m'embrouille moi-même.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  22. #52
    Mllx

    Re : Suite géometrique

    Citation Envoyé par jamo Voir le message
    Vn+1=1/3 Un - 1/2 n + 7/4
    et (Vn) = Un - 3/2 n +21/4
    essaie de mettre 1/3 en facteur , c'est intuitif enfin
    ha oui c'est bon une fois qu'on met en facteur 1/3 , on arrive a trouver : Vn+1 = 1/3 * Vn

  23. #53
    jamo

    Re : Suite géometrique

    t’inquiète Ansset , j'avais compris

  24. #54
    Mllx

    Re : Suite géometrique

    Désoler je ne vous aide pas , je me suis tellement embrouillée et perdu dans ce calcule
    ( - 2 ( -1/2) * (2/5)^n -1 ) / ( - 1/2 * (2/5)^n - 1 )
    que je n'arrive même plus à le résoudre , Pouvez-vous me ré-expliquer une bonne fois pour toute ?!
    Dernière modification par Mllx ; 20/04/2014 à 17h44.

  25. #55
    jamo

    Re : Suite géometrique

    cf message 48 ,

  26. #56
    Mllx

    Re : Suite géometrique

    Citation Envoyé par jamo Voir le message
    cf message 48 ,
    Est-ce que sa donne sa : [ (2/5)^n -1 ] / [ -1/2 * ( 2/5)^n -1 ]

  27. #57
    jamo

    Re : Suite géometrique

    Attention , je n'ai pas vérifié les calculs !!! du coup on peut simplifier par ( 2/5)^n -1 ,cf ton message 47

  28. #58
    Mllx

    Re : Suite géometrique

    Citation Envoyé par jamo Voir le message
    Attention , je n'ai pas vérifié les calculs !!! du coup on peut simplifier par ( 2/5)^n -1 ,cf ton message 47
    Voici tous les calcule :
    Vn= ( Un - 1 ) / ( Un + 2 )
    Vn(Un+2) = Un-1
    VnUn + 2Vn = Un - 1
    VnUn - Un = -2Vn-1
    Un(Vn-1) = -(2Vn+1)
    Un = - ( 2Vn +1 ) / ( Vn-1 )
    Un= ( -2 * (-1/2) * (2/5)^n -1 )/ (-1/2 * (2/5) ^n - 1 )
    Un = ( (2/5 )^n - 1 ) / (-1/2 * (2/5)^n - 1
    Un = -1/2
    ?!! mais je pense que c 'est faux car c'est pas le résultat qu'on doit trouver vu qu'il faut exprimer Un en fonction de n sachant que Vn en fonction de n = -1/2 * (2/5)^n
    Dernière modification par Mllx ; 20/04/2014 à 18h06.

  29. #59
    jamo

    Re : Suite géometrique

    je trouve Vn=-1/2*(2/5)^n
    je fais le calcul pour un ....

  30. #60
    Mllx

    Re : Suite géometrique

    Citation Envoyé par jamo Voir le message
    je trouve Vn=-1/2*(2/5)^n
    je fais le calcul pour un ....
    Vous parlez de Vn en fonction de n ?! ( la formule c'est Vn= V0 * q^n donc Vn= -1/2 * (2/5)^n )
    Dernière modification par Mllx ; 20/04/2014 à 18h46.

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