Différentielles
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Différentielles



  1. #1
    Samuel9-14

    Différentielles


    ------

    Bonjour à tous !
    J'avais une petite question.
    Si on a la relation dh=vdp, avec v positif, peut-on affirmer d'emblée que h est une fonction croissante de p ? J'ai envie de dire oui, mais j'aurais du mal à le démontrer, sachant que v est lié à p de telle sorte que l'on ne puisse pas intégrer dh/dp

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Différentielles

    Bonjour.

    Si on a dh=v dp, avec v positif (et indépendant de h) alors h est une fonction croissante de p : Quand p augmente (sans que d'autres paramètres varient), alors h augmente.

    Par contre la fin de ta question me paraît bizarre. Si on connaît , voire même , on peut définir h en fonction de p, à une constante (dépendant éventuellement d'autres variables) près.

    Le mieux serait que tu expliques de quoi tu parles.

    Cordialement.

  3. #3
    Seirios

    Re : Différentielles

    Bonjour,

    Il serait bon de préciser ce que sont h, v et p. Ce sont des applications, mais entre quels espaces ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #4
    Samuel9-14

    Re : Différentielles

    En fait ça vient d'un exo de physique, h est une enthalpie, v un volume et p une pression.
    Je dois montrer, sachant que dh=vdp que h est une fonction croissante de p.

    Mais après y avoir réfléchi un peu mieux, je me dis que cette expression implique que v est constant "pendant" les variations infinétisimales de h et p, et on peut donc intégrer, non ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Différentielles

    Je n'ai pas compris pourquoi on ne pouvait pas intégrer.

    Mais indépendamment des autres paramètres, le fait que dh/dp soit positif dit que h est une fonction croissante de p variant seul (cours de première).

    Cordialement.

  7. #6
    Samuel9-14

    Re : Différentielles

    Oui de toutes façons que l'on puisse intégrer ou non ne change pas grand chose au problème.
    Merci à vous deux pour la réponse, même si j'aurais du m'en convaincre seul...

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