Probabilités naissance dans une famille
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Probabilités naissance dans une famille



  1. #1
    Isya

    Unhappy Probabilités naissance dans une famille


    ------

    Bonjour,
    J'ai un peu honte de poser cette question mais bon j'ai un gros trou de mémoire sur les probabilités et ça me bloque donc je me lance.

    Mon énoncé :

    Le pourcentage des naissances masculines est de 54 %. Soit une famille de 3 enfants :
    1 - Quelle est la probabilité pour qu'il y ait une seule fille dans cette famille ?
    2 - Quelle est la probabilité pour qu'il y ait au moins une fille ?

    Donc pour le 1, j'ai eu envie de faire d'instinct P("1 fille et 2 garçons") = 0,46x(0,54)²,
    Sauf que ce n'est pas la réponse donnée, j'ai tenté d'autres choses un peu au hasard sans succès...

    Pour le 2 - donc c'est la probabilité de P("avoir une fille et 2 garçons")uP("avoir 2 filles et 1 garçon")uP("avoir 3 filles"), sauf que comme ma méthode de base n'est pas bonne, donc ça me bloque... j'ai tenté aussi 1-P("n'avoir aucune fille").

    J'ai essayé de rechercher sur internet, mais je trouve que des exemples largement plus compliqué...

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    PlaneteF

    Re : Probabilités naissance dans une famille

    Bonjour,

    Tu peux faire un arbre des probabilités, cela te permettra d'y voir plus clair.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 22/09/2014 à 17h28.

  3. #3
    moebius2

    Re : Probabilités naissance dans une famille

    Bonjour,

    Je suis d'accord avec ta méthode... mais comme le dit PlaneteF, il doit manquer des cas.

    Pour la 2, 1-P("n'avoir aucune fille") est le mieux (+ rapide) je pense, même si les deux méthodes donnent le même résultat.
    Dernière modification par moebius2 ; 22/09/2014 à 17h29.

  4. #4
    PlaneteF

    Re : Probabilités naissance dans une famille

    Citation Envoyé par moebius2 Voir le message
    ... mais comme le dit PlaneteF, il doit manquer des cas.
    J'ai dit ça moi ?
    Dernière modification par PlaneteF ; 22/09/2014 à 17h33.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    moebius2

    Re : Probabilités naissance dans une famille

    Non, mais l'arbre le fera ressortir, non ?

  7. #6
    PlaneteF

    Re : Probabilités naissance dans une famille

    Citation Envoyé par moebius2 Voir le message
    Non, mais l'arbre le fera ressortir, non ?
    Oui, tout à fait, ... Dans son calcul d'origine Isya ne calcule la probabilité que d'une seule séquence possible contenant 1 seule fille, alors qu'il y en a effectivement d'autres.

    Exemple : Fille-Garçon-Garçon est une séquence possible mais il y en a d'autres (la fille n'est pas forcément le premier enfant par exemple, elle peut aussi être le 2e ou le 3e).

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 22/09/2014 à 17h46.

  8. #7
    PlaneteF

    Re : Probabilités naissance dans une famille

    Et effectivement, pour la 2e question il est opportun de calculer : 1 - Prob( garçon-garçon-garçon )

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 22/09/2014 à 17h51.

  9. #8
    Isya

    Re : Probabilités naissance dans une famille

    Aaaaah, d'accord, merci beaucoup pour vos réponses ! C'est vrai que j'avais pas pensé que l'ordre pouvait être important...

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