Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide
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Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide



  1. #1
    Mllx

    Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide


    ------

    Bonjour à vous,

    Alors voilà je vous explique mon soucis :
    je me place dans une somme de terme de consécutif : Sn = 1/(1+2) + 1/(2+3) + 1/(3+4) + ...... + 1/(n(n+1)) = (Sigma au haut p=n et en bas p=1 ) 1/(p(p+1))
    la première question était : écrire la somme Sn en utilisant sigma ce que j'ai fait juste au-dessus
    la seconde était : écrire la relation de récurrence permettant de calculer Sn+1 en fonction de Sn voilà ma réponse a cette question : Sn+1 = Sn+ 1/(n+1)(n+2)
    alors voilà je "beugue " à cette troisième question : écrire un programme sur la calculatrice (TI) qui calcule la valeur exacte des termes de la suite (Sn) , donner la valeur des
    6 premiers termes de (Sn) et conjecturer une formule donnant Sn en fonction de n
    Voilà mon raisonnement :
    Algorithme:
    Entré : valeur correspondant à N
    traitement : affecté 1 à N
    affecté 0 à S
    pour I variant de 1 à 6
    affecté N+1 à n
    affecté 1/(I(I+1) à S
    Fin de pour
    Afficher S

    ce qui donne :
    Input N
    1 -> N
    0 -> S
    for(I,1,6)
    N+1 -> N
    1/(I(I+1)) -> s
    End
    Disp >frac S


    Met sa ne marche pas !! J'ai vraiment un problème avec les algorithmes , Pourriez-vous m'aider ?! SVP ...
    Cordialemetn

    -----
    Dernière modification par Mllx ; 27/09/2014 à 19h12.

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide

    Bonjour.

    Entré : valeur correspondant à N
    traitement : affecté 1 à N
    A quoi sert de demander N si on décide ensuite qu'il vaut 1 ??

    Cordialement.

    NB : Quand un algorithme (simple) ne marche pas, on l'exécute à la main pour voir ce qu'il fait vraiment.

  3. #3
    Mllx

    Re : Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide

    Input N
    1 -> N
    0 -> S
    for(I,1,6)
    N+1 -> N
    1/(I(I+1)) -> s
    End
    Disp >frac S
    J'ai su l'éxucuter à la main et j'ai trouvé : S1 = 1/2 S2= 2/3 S3 = 3/4 S4= 4/5 S5 = 59/30 S6=47/15

    j'ai modifier mon algorithme :
    Input N
    1 -> N
    0 -> S
    for(I,1,6)
    N+1 -> N
    1/(I(I+1)) -> s
    disp S
    (S+(N+1)) -> S
    End
    Disp >frac S

    Mais il reste tout de même faux, sa fait déjà plusieurs heure que je bloque sur ce problème et j'aimerais bien que l'on m'explique l'erreur que je fait ! Sachant que j'ai un contrôle sur les algorithme lundi et je voudrais bien comprendre met erreur car j'en fais très souvent .

  4. #4
    Duke Alchemist

    Re : Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide

    Bonsoir.

    Plusieurs choses ne vont pas dans ton programme :
    - Déjà le point soulevé par gg0 : Soit tu rentres la valeur de N soit tu dis que N vaut 1 mais les deux "simultanément" n'ont pas d'intérêt.
    - Je ne suis pas sûr que la boucle for se présente de cette manière : chez TI ce n'est pas "for I=1 to 6" qu'il faut écrire ?
    - Ce n'est pas N+1 qu'il faut rajouter à S...
    - C'est quoi ce ">frac S" à la fin ?

    Duke.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide

    Re-

    Après vérification pour la boucle for, c'est bien ce que tu as écris


    Par contre, pourquoi incrémentes-tu N ?

    Duke.

  7. #6
    Mllx

    Re : Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonsoir.

    Plusieurs choses ne vont pas dans ton programme :
    - Déjà le point soulevé par gg0 : Soit tu rentres la valeur de N soit tu dis que N vaut 1 mais les deux "simultanément" n'ont pas d'intérêt.
    - Je ne suis pas sûr que la boucle for se présente de cette manière : chez TI ce n'est pas "for I=1 to 6" qu'il faut écrire ?
    - Ce n'est pas N+1 qu'il faut rajouter à S...
    - C'est quoi ce ">frac S" à la fin ?

    Duke.
    le >fac S signifie que l'on veut afficher le résultat S sous forme d'une fraction et sous forme décimale

    de plus si j'ai bien compris le fonctionnement de la boucle "for" , lorsque qu'elle finit de calculer S1 (Sn) , elle doit prendre S1(Sn) puis rajouter Sn+1 pour avoir S2 et ainsi de suite jusqu'à avoir S6 c'est bien cela ?!
    Dernière modification par Mllx ; 27/09/2014 à 21h06.

  8. #7
    Duke Alchemist

    Re : Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide

    J'ai fait le programme* sur TI et il fonctionne bien
    * ma version

    Il m'indique par ailleurs, qu'il n'est pas d'accord avec ta version à la main pour S5 et S6...
    mais en voyant les termes précédents, on pouvait conjecturer sur l'écriture de ces termes

    Input N
    0 -> S
    for I,1,6 (sans les parenthèses)
    ... 1/(I(I+1)) -> S (à compléter au niveau des pointillés)
    Disp S (comme tu veux afficher tous les termes, il faut mettre l'affichage dans la boucle for)
    EndFor

    Les lignes retirées le sont volontairement ! Elles sont en partie responsables du plantage de ton programme.

    Duke.

    EDIT :
    de plus si j'ai bien compris le fonctionnement de la boucle "for" , lorsque qu'elle finit de calculer S1 (Sn) , elle doit prendre S1(Sn) puis rajouter Sn+1 c'est bien cela ?!
    Euh ouais... Enfin je crois ( ) que c'est ce que je te demande de compléter dans ton programme...
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 27/09/2014 à 21h09.

  9. #8
    Mllx

    Re : Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    J'ai fait le programme* sur TI et il fonctionne bien
    * ma version

    Il m'indique par ailleurs, qu'il n'est pas d'accord avec ta version à la main pour S5 et S6...
    mais en voyant les termes précédents, on pouvait conjecturer sur l'écriture de ces termes

    Input N
    0 -> S
    for I,1,6 (sans les parenthèses)
    ... 1/(I(I+1)) -> S (à compléter au niveau des pointillés)
    Disp S (comme tu veux afficher tous les termes, il faut mettre l'affichage dans la boucle for)
    EndFor

    Les lignes retirées le sont volontairement ! Elles sont en partie responsables du plantage de ton programme.

    Duke.

    EDIT :Euh ouais... Enfin je crois ( ) que c'est ce que je te demande de compléter dans ton programme...

    Aprés vérification S5 = 5/6 et S6 = 6/7
    Mais je ne vois pas quoi rajouter sur cette ligne la :
    ... 1/(I(I+1)) -> s (à compléter au niveau des pointillés)

  10. #9
    Mllx

    Re : Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide

    car lorsque je lance mon programme je tombe sur sa :
    1/2
    1/6
    1/12
    1/20
    1/30
    1/42
    ce qui est faux !

  11. #10
    Duke Alchemist

    Re : Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide

    Re-

    En effet, puisque tu n'as pas complété les pointillés.
    Que dirais-tu de mettre "S+" sur ces pointillés ?
    Et cela reprend la proposition que tu as faite juste avant : tu ajoutes à Sn le terme suivant pour obtenir Sn+1.

    Duke.

    EDIT : C'est For I,1,N qu'il faut écrire et pas 6 !
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 27/09/2014 à 21h26.

  12. #11
    Mllx

    Re : Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Re-

    En effet, puisque tu n'as pas complété les pointillés.
    Que dirais-tu de mettre "S+" sur ces pointillés ?
    Et cela reprend la proposition que tu as faite juste avant : tu ajoutes à Sn le terme suivant pour obtenir Sn+1.

    Duke.

    EDIT : C'est For I,1,N qu'il faut écrire et pas 6 !

    Ah, vous avez complétement raison !!! Merci beaucoup pour votre aide

  13. #12
    Duke Alchemist

    Re : Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide

    De rien

    Bonne soirée.

  14. #13
    Mllx

    Re : Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide

    Par contre, je ne voudrais pas abusé de votre aide mais pour
    conjecturer une formule donnant Sn en fonction de n
    je bloque sachant que je pense avoir la formule (n/n+1) qui ma était donné par le prof' par inadvertance mais cela ne m'aide pas plus !!

  15. #14
    Duke Alchemist

    Re : Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide

    Bonsoir.

    Tu l'as toi-même écris après correction :
    S1 = 1/2
    S2 = 2/3
    S3 = 3/4
    S4 = 4/5
    S5 = 5/6
    S6 = 6/7
    donc Sn = n/(n+1)

    On te demande une conjecture (ce qui est fait) et non une démonstration (qui peut se faire par récurrence).

    Duke.

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