Fonction impaire
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Fonction impaire



  1. #1
    cleopatra1

    Fonction impaire


    ------

    Soit f une fonction définie sur telleque 3f(x)+f(-x)=2x^3+4x montrer que f est impaire sur en déduire f(x)
    ce que j'ai fait
    *x appartient à R donc -x appartient aussi
    *-(3f(x)+f(x))=-2x^3-4x
    3f(-x)+f(x) -2x^3+4(-x)=-2x^3-4x
    f(-x)=-f(x) donc f est impaire

    3f(x)+f(-x)=2f(x)
    donc f(x)=x^3+2x
    c'est juste ou nn ???

    -----

  2. #2
    Naturex

    Re : fonction impaire

    Ça à l'air juste, attention à ne pas oublier que le domaine de définition est centré en 0 ( ici un peu trivial puisqu'on est dans R... ).

  3. #3
    PlaneteF

    Re : fonction impaire

    Bonjour,

    Citation Envoyé par cleopatra1 Voir le message
    *x appartient à R donc -x appartient aussi
    *-(3f(x)+f(x))=-2x^3-4x
    3f(-x)+f(x) -2x^3+4(-x)=-2x^3-4x
    f(-x)=-f(x) donc f est impaire
    Pas hyper clair selon moi.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/10/2014 à 17h08.

  4. #4
    cleopatra1

    Re : fonction impaire

    naturex oui je sais que le Df est symétrique c'est pourquoi -x appartient planeteF pourquoi pas hyper clair por vous ???

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    PlaneteF

    Re : fonction impaire

    Citation Envoyé par cleopatra1 Voir le message
    (...) planeteF pourquoi pas hyper clair por vous ???
    Tu démarres très justement en remarquant que si , il en va de même pour . Donc personnellement je m'attends à ce que tout de suite tu appliques la relation donnée à , ce qui donne :



    Maintenant on peut additionner membre à membre cette égalité avec celle de l'énoncé, ce qui donne : ... et donc :


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/10/2014 à 17h22.

  7. #6
    cleopatra1

    Re : fonction impaire

    mercii planetF mais on n'a pas déjà etudier cette méthode mon prof m'a dis que si x app à R donc -x app à R aussi

  8. #7
    jamo

    Re : fonction impaire

    Citation Envoyé par cleopatra1 Voir le message
    mercii planetF mais on n'a pas déjà etudier cette méthode mon prof m'a dis que si x app à R donc -x app à R aussi
    Bonjour
    c'est élégant ce qu'a expliqué PlaneteF( prepare les sous pour le KF ) , en fait :
    si a=b
    c=d
    rien ne t’empêche d’écrire a+c=b+d ou la différence
    ex 3=1+2
    4=2+2
    3+4=(1+2)+(2+2)
    Dernière modification par jamo ; 15/10/2014 à 17h45.

  9. #8
    PlaneteF

    Re : fonction impaire

    Citation Envoyé par cleopatra1 Voir le message
    mercii planetF mais on n'a pas déjà etudier cette méthode mon prof m'a dis que si x app à R donc -x app à R aussi
    De toute manière je ne vois toujours pas ce que tu as exactement fait comme raisonnement ... car tu n'expliques pas ce que tu fais, mais tu écris juste 3 lignes de calculs. En terme de rédaction tu peux prendre exemple sur mon message précédent et proposer quelque chose de plus convaincant.

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/10/2014 à 18h40.

  10. #9
    cleopatra1

    Re : fonction impaire

    C bon maintenant.. j'ai pas ecrit toutes la rédaction mais je fais plus que 3 lignes de calculs sur ma feuille, promis je le refaire aprés merciii planetF :*

  11. #10
    PlaneteF

    Re : fonction impaire

    Citation Envoyé par cleopatra1 Voir le message
    C bon maintenant.. j'ai pas ecrit toutes la rédaction mais je fais plus que 3 lignes de calculs sur ma feuille, promis je le refaire aprés merciii planetF :*
    Si tu n'exposes pas ton raisonnement, personne ici ne pourra te le valider, ... Or il me semble que c'était l'objet de ta demande initiale !

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/10/2014 à 18h57.

  12. #11
    cleopatra1

    Re : fonction impaire

    j'expose just les résultats !!

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