bonjour jai un peu de mal avec un exo de DM donc si quelqu'un peut maider...
Voici l'enoncé: Déterminer les entiers relatifs n tels n+2 divise n^3 -2.
-----
28/10/2014, 20h15
#2
Gandhi33
Date d'inscription
septembre 2014
Localisation
Royaume de Belgique
Messages
421
Re : spé maths divisibilité
Je te conseille de voir ce qui se passe si tu poses k=n-2 et si tu regardes modulo k
28/10/2014, 20h19
#3
lucette747
Date d'inscription
octobre 2014
Messages
19
Re : spé maths divisibilité
Daccord mais cest quoi modulo k?
28/10/2014, 20h26
#4
Noct
Date d'inscription
novembre 2011
Localisation
PACA
Messages
596
Re : spé maths divisibilité
Bonjour ,
Une méthode consiste à exprimer sous cette forme : où et sont deux entiers naturels. ( non nul)
Ainsi , divise et donc divise , donc le problème est équivalent à trouver les entiers naturels tels que divise . Et ensuite on exprime sous la forme et ainsi de suite... jusqu'à savoir résoudre directement.
Par exemple , ici , on peut dire que .
Bon travail.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
28/10/2014, 20h26
#5
lucette747
Date d'inscription
octobre 2014
Messages
19
Re : spé maths divisibilité
Enfete je n'ai pas encore vu les modulo... cest la seule facon de faire ?
28/10/2014, 20h28
#6
lucette747
Date d'inscription
octobre 2014
Messages
19
Re : spé maths divisibilité
ha merci je pense avoir compris !
29/10/2014, 11h51
#7
lucette747
Date d'inscription
octobre 2014
Messages
19
Re : Spé maths divisibilité
Juste une autre petite question A ne peut pas être égale a -n^2 vu que cest un entier naturel ?
29/10/2014, 11h59
#8
lucette747
Date d'inscription
octobre 2014
Messages
19
Re : Spé maths divisibilité
Je trouve n+2|-6 cest ca ?
29/10/2014, 12h14
#9
Noct
Date d'inscription
novembre 2011
Localisation
PACA
Messages
596
Re : Spé maths divisibilité
Oui il s'agit de trouver uniquement les entiers naturels n vérifiant cette relation , mais rien n'interdit de travailer sur des entiers relatifs pour résoudre. Donc en fait, on peut prendre A et B des entiers relatifs. Mais à la fin il faut se rappeler que l'on garde que les entiers naturels.
Oui , n+2 divise 6 , et donc quelles sont les solutions ?
Dernière modification par Noct ; 29/10/2014 à 12h18.
29/10/2014, 12h21
#10
Médiat
Date d'inscription
août 2006
Âge
74
Messages
20 432
Re : Spé maths divisibilité
Bonjour,
Dans l'énoncé, il s'agit de n^3 - 2 comme dans le post #1 ou n^3 + 2 comme dans le post #4 ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
29/10/2014, 12h22
#11
Noct
Date d'inscription
novembre 2011
Localisation
PACA
Messages
596
Re : Spé maths divisibilité
NB : Sur mon premier message j'ai fait une petite bévue , c'est n^3 - 2 et j'ai écrit n^3 + 2.
Après avoir refait le calcul , je ne trouve pas la même chose que toi.
29/10/2014, 12h42
#12
lucette747
Date d'inscription
octobre 2014
Messages
19
Re : Spé maths divisibilité
Enfete moi aussi j'avais fait avec le plus du coup je lai refait et je trouve n+2|-10 mais du coup alors je prend que les entiers naturels après ?
29/10/2014, 12h46
#13
lucette747
Date d'inscription
octobre 2014
Messages
19
Re : Spé maths divisibilité
J'arrive a n={1;3;7;12}
29/10/2014, 13h02
#14
Noct
Date d'inscription
novembre 2011
Localisation
PACA
Messages
596
Re : Spé maths divisibilité
Je trouve bien n+2|-10 , mais ton ensemble de solutions est faux.
Par exemple 12+2 = 14 ne divise pas -10
29/10/2014, 19h02
#15
lucette747
Date d'inscription
octobre 2014
Messages
19
Re : Spé maths divisibilité
D'accord je vais réessayer j'ai du faire mes vérifications a l'envers