2x2 = 2+2 = 4 POURQUOI ?
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2x2 = 2+2 = 4 POURQUOI ?



  1. #1
    boulyly

    2x2 = 2+2 = 4 POURQUOI ?


    ------

    Bonjour !
    Ça peut paraître TRÈS con, mais en math je me suis demandé pourquoi 2x2 donnait la même chose que 2+2. Vous allez me dire pourquoi 1+1=2 !
    Oui c'est vrai c'est comme ça, et c'est tout. Mais je veux dire: c'est le seul nombre a faire ça non ? et pourquoi cela ?

    Comment cela s'appel ? si ça a un nom ?
    Est-ce qu'une démonstration a déjà été faite pour prouver quoi que ce soit par rapport à ça ?

    C'est vraiment con comme truc mais ça me "perturbe".
    Et je n'ai rien trouvé sur le wiki de 2 (et oui ça existe).

    Merci d'avance !!!! Bonne journée.

    -----

  2. #2
    Amanuensis

    Re : 2x2 = 2+2 = 4 POURQUOI ?

    Bonsoir, et bienvenue sur le forum,

    Citation Envoyé par boulyly Voir le message
    je me suis demandé pourquoi 2x2 donnait la même chose que 2+2.
    Ben... Par définition ou presque.

    2x2 donne 2+2 de la même manière que 3x2 donne 2+2+2, que 7x2 = 2+2+2+2+2+2+2, ou que 4x10 = 10 +10 +10 + 10.

    Le premier deux indique le nombre de termes à additionner, et le second la valeur des termes à additionner.

    (Cela me rappelle la pédagogie avec les réglettes Cuisenaire avec mes jeunes il y a bien longtemps...)
    Dernière modification par Amanuensis ; 02/12/2014 à 20h22.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  3. #3
    geometrodynamics_of_QFT

    Re : 2x2 = 2+2 = 4 POURQUOI ?

    si on généralise à moitié : 2xN = Nx2 = 2+2+2+......+2 (N termes)..donc si N vaut 2 : 2x2 = 2+2.

    Si on généralise complètement pour deux entiers m et n :
    mxn = n+n+n+...+n (m termes). Si m et n valent 2 : 2x2=2+2.
    Dernière modification par geometrodynamics_of_QFT ; 02/12/2014 à 21h03.

  4. #4
    geometrodynamics_of_QFT

    Re : 2x2 = 2+2 = 4 POURQUOI ?

    Citation Envoyé par boulyly Voir le message
    Comment cela s'appel ? si ça a un nom ?
    Ca a un nom : on a appelé ça l'opération de multiplication.

    Dernière modification par geometrodynamics_of_QFT ; 02/12/2014 à 21h06.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    stefjm

    Re : 2x2 = 2+2 = 4 POURQUOI ?

    Citation Envoyé par boulyly Voir le message
    Bonjour !
    Ça peut paraître TRÈS con, mais en math je me suis demandé pourquoi 2x2 donnait la même chose que 2+2. Vous allez me dire pourquoi 1+1=2 !
    Oui c'est vrai c'est comme ça, et c'est tout. Mais je veux dire: c'est le seul nombre a faire ça non ? et pourquoi cela ?

    Comment cela s'appel ? si ça a un nom ?
    Est-ce qu'une démonstration a déjà été faite pour prouver quoi que ce soit par rapport à ça ?

    C'est vraiment con comme truc mais ça me "perturbe".
    Et je n'ai rien trouvé sur le wiki de 2 (et oui ça existe).

    Merci d'avance !!!! Bonne journée.
    Bonsoir,
    Et même un peu plus :
    2x2 = 2+2 = 2^2 = 4

    Dans ce genre de curiosité, il y a aussi 2^4 = 4^2 = 16
    Un des rares cas de commutativité de l'opération puissance.

    On peut trouver des raisons géométriques connues depuis la nuit des temps du genre :
    Un carré de coté n entier a pour périmètre P=4.n et pour surface aire A=n^2

    n P A
    1 4 1
    2 8 4
    3 12 9
    4 16 16
    5 20 25

    Pour n<4, P>A
    Pour n=4, P=A
    Pour n>4, P<A

    Pour n=4, on a une aire égale à un périmètre.

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  7. #6
    Gandhi33

    Re : 2x2 = 2+2 = 4 POURQUOI ?

    Bonsoir,

    Si tu cherches un nombre dont le double est égal au carré, il suffit de résoudre



    Cdt

  8. #7
    stefjm

    Re : 2x2 = 2+2 = 4 POURQUOI ?

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    On peut trouver des raisons géométriques connues depuis la nuit des temps du genre :
    Un carré de coté n entier a pour périmètre P=4.n et pour surface aire A=n^2
    n P A
    1 4 1
    2 8 4
    3 12 9
    4 16 16
    5 20 25
    Pour n<4, P>A
    Pour n=4, P=A
    Pour n>4, P<A
    Pour n=4, on a une aire égale à un périmètre.
    Bonsoir,
    J'ai voulu retrouver de la littérature sur ce phénomène de croisement entre la longueur et l'aire en fonction de n pour le point n^2=4.n et je n'ai rien retrouver.
    Quelqu'un saurait comment est-ce que cela s'appelle?
    Cordialement.

    PS: j'avais souvenir que cela avait été étudié par les anciens grecs, mais impossible de retrouver le truc.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : 2x2 = 2+2 = 4 POURQUOI ?

    Bonjour.

    Il s'agit simplement des évolutions différentes d'une série arithmétique et d'une série géométrique (toutes les deux connues des géomètres grecs).

    Cordialement.

  10. #9
    stefjm

    Re : 2x2 = 2+2 = 4 POURQUOI ?

    J'avais souvenir qu'ils tiraient des conclusions quant-au point de croisement.
    Je ne me souviens plus du tout desquelles. (et c'est très vieux et très vague dans ma mémoire.)
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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