Arithmétique
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Arithmétique



  1. #1
    Rihab125

    Lightbulb Arithmétique


    ------

    soit a un réel
    on a :
    a puissance 3 + 1/a puissance 3 = 18
    calculer a puissance 4 + 1/ a puissance 4
    j'ai fait plusieurs essais mais je n'ai pas trouvé la réponse et parmi mes essais :
    (a^3+1/a^3)=(a^6+a^3)/a^3=18
    mais je n'ai pas trouvé de résultats.
    pouvez vous m'aider s'il vous plaît!

    -----

  2. #2
    geometrodynamics_of_QFT

    Re : arithmétique

    Citation Envoyé par Rihab125 Voir le message
    (a^3+1/a^3)=(a^6+a^3)/a^3=18
    c'est faux, refais le calcul

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : arithmétique

    Bonjour.

    Soit . En calculant on obtient une équation qui a une seule racine réelle, assez simple (entier). Conbnaissant b, caleuler de 2 façons b² et .

    Bon travail !

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : arithmétique

    (a^3+1/a^3)=(a^6+a^3)/a^3=18 est tout à fait juste, mais sans utilité immédiate.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    geometrodynamics_of_QFT

    Re : arithmétique

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    (a^3+1/a^3)=(a^6+a^3)/a^3=18 est tout à fait juste, mais sans utilité immédiate.
    pour moi, (a^6+a^3)/a^3 = (a^3 + 1)


    Mais je suis d'accord que ça n'a pas d'utilité immédiate (et je n'avais jamais dit le contraire)
    Dernière modification par geometrodynamics_of_QFT ; 03/12/2014 à 15h53.

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : arithmétique

    Ouh là !

    Je baisse en calcul ! Qu'est-ce que ça sera dans 15 ans ?

    Merci d'avoir rectifié.

  8. #7
    Rihab125

    Post Re : Arithmétique

    ta méthode ne marche pas , peux tu la démontrer mieux??????

  9. #8
    PlaneteF

    Re : Arithmétique

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Rihab125 Voir le message
    ta méthode ne marche pas , peux tu la démontrer mieux??????
    Je pense que gg0 a très bien détaillé la méthode qu'il a proposée, je vois difficilement quoi dire de plus ?!

    As-tu calculé ? ... As-tu trouvé ?

    Conformément à la charte de ce forum, dis-nous ce que tu as fait de ton côté et où tu coinces afin que l'on puisse t'aider.


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 03/12/2014 à 19h32.

  10. #9
    OY1951

    Re : Arithmétique

    Bonjour,
    Pour développer (x+y)^n (pout n<=4 ) on peut utiliser la règle mnémotechnique 11^n.
    Pour n=3 on aura 11^3=1331 et donc
    (x+y)^3=(1)x^3+3(x^2)y+3x(y^2) +(1)y^3.
    Cordialement.

  11. #10
    OY1951

    Re : Arithmétique

    Bonsoir ,
    pour un développement de (x+y)^n pour tout entier naturel n visionnez par exemple http://www.youtube.com/watch?v=BAch7t8PZU0
    Cordialement.

  12. #11
    Gandhi33

    Re : Arithmétique

    Bonsoir,

    Autre méthode qui me semble plus naturelle,



    On pose , second degré, etc ...

    Cordialement

  13. #12
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Arithmétique

    Effectivement,

    c'était ma première idée. mais ce que j'ai proposé permet de calculer aussi tous les .

    Cordialement.

  14. #13
    Dynamix

    Re : Arithmétique

    La méthode de Gandhi33 marche aussi pour tout n .

  15. #14
    PlaneteF

    Re : Arithmétique

    Bonjour,

    La méthode proposée par gg0 donne des calculs simples.

    Maintenant la méthode proposée par Gandhi33, à moins qu'un raccourci de calcul m'ait échappé, donne des calculs vraiment lourdingues !


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 04/12/2014 à 13h32.

  16. #15
    Dynamix

    Re : Arithmétique

    La résolution d' une équation du second degré est elle lourdingue ?
    Avec b pair en plus ...
    Dernière modification par Dynamix ; 04/12/2014 à 13h35.

  17. #16
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Arithmétique

    Effectivement !

    Les racines cubiques de élevées à la puissance 4 ... bof, bof. Mais si Rihab voulait vraiment calculer, il a employé ma méthode qui ne manipule que des expressions très simples et donne un résultat tout simplifié.
    Comme il ne donne plus signe de vie, j'en conclus qu'il a su faire (sinon, il aurait commencé le calcul et on aurait pu l'aider à continuer).

    Cordialement.

  18. #17
    PlaneteF

    Re : Arithmétique

    Citation Envoyé par Dynamix Voir le message
    La résolution d' une équation du second degré est elle lourdingue ?
    Avec b pair en plus ...
    La résolution de cette équation du second degré te donne 2 valeurs pour , ... ça OK

    Maintenant à partir de , il faut calculer

    ... et ça, sauf raccourci de calcul que je n'ai pas vu, c'est hyper lourdingue !


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 04/12/2014 à 13h45.

  19. #18
    Dynamix

    Re : Arithmétique

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Maintenant à partir de , il faut calculer
    Toute bonne calculatrice fait ça sans soucis .

  20. #19
    PlaneteF

    Re : Arithmétique

    Citation Envoyé par Dynamix Voir le message
    Toute bonne calculatrice fait ça sans soucis .
    Dans ce cas cet exercice n'aurait pas le moindre intérêt, ... si c'est pour faire mumuse avec une calculatrice, on peut jouer aussi à la Playstation dans la foulée

    J'ose espérer que ce n'est pas ce qu'attend l'énoncé, parce que dans ce cas, ce serait ça les maths au Lycée en 2014 ??!

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 04/12/2014 à 14h44.

  21. #20
    Médiat

    Re : Arithmétique

    Bonjour,

    Conversation qui a dépassé son point de rupture, la réponse simple et facile ayant, à l'évidence, été donnée (par gg0, on ne fait pas des mathématiques avec une calculatrice quand on peut s'en passer) : on ferme !

    Médiat, pour la modération
    Dernière modification par Médiat ; 04/12/2014 à 14h46.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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