Dérivé première S
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Dérivé première S



  1. #1
    marine1518

    Dérivé première S


    ------

    Bonjour,

    Je suis en première s et je bloque sur un exercice sur mon dm de maths.
    pour la première question il faut utiliser l expression f (x)= x^2 et pour f'(x)=2x mais si on l utiliser comment on ferait pour trouver le a j ai que cette idée pour l exercice vous pourriez m eguiller pour que je puisse le commencer s il vous plaît ? Merci d'avance
    Ps: c est l exercice 3

    -----
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  2. #2
    Noct

    Re : dérivé première s

    Bonjour ,
    Dans la première question , il n'y a pas de "a" à trouver. a est un réel quelconque et on te demande d'exprimer f'(a).

  3. #3
    Dynamix

    Re : dérivé première s

    Salut
    A quoi est égal x "en a" ?

  4. #4
    marine1518

    Re : dérivé première s

    Bonsoir Noct mais avant de déterminer f'(a) on demande pour quelles valeurs la fonction f est derivable en a
    et Dynamix je comprends pas ta question :/

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Dynamix

    Re : dérivé première s

    Que signifie "en a" ?

  7. #6
    marine1518

    Re : dérivé première s

    "En a" ca veut dire que c est la valeur pour laquelle elle tend vers 0 c est ca ?

  8. #7
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : dérivé première s

    Ben non !

    ça veut simplement dire qu'on prend x=a. la question est tournée de façon compliquée, on te demande pour quelles valeurs de x, f'(x) existe (réponse très facile).

    Cordialement.

  9. #8
    marine1518

    Re : dérivé première s

    Ah d accord donc f'(x) existe pour 2x c est ça ?

  10. #9
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : dérivé première s

    Ça ne veut rien dire !

    Je crois qu'il faudrait que tu commences par lire ton cours, apprendre comment on dit, pour pouvoir penser seule. mais déjà, une première chose : C'est quoi, pour toi, x ? Et exister ?

  11. #10
    marine1518

    Re : Dérivé première S

    Bonjour,

    j ai lut mon cours le problème c est que je ne comprends pas trop les dérivés :/ x est une valeur et exister c est quand qu il y a une valeur qui existe sur un interval, qui existe sur la courbe ou qui est possible pour f (x)

  12. #11
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivé première S

    L'autre problème, c'est que ta façon d'écrire t'interdit de bien penser.

    "x est une valeur" ?? C'est quoi une valeur.

    Le cours sur les dérivées est assez simple quand on a appris le bon vocabulaire sur les fonctions (numériques, celles qu'on voit au lycée). Tant que tu ne sais pas de quoi tu parles, tu écriras des simili phrases comme ton " f'(x) existe pour 2x "
    C'est pourquoi je te demande ce' que c'est que le x que tu as écrit. Si tu ne sais pas dire, donne un exemple. Puis remplace dans ta phrase.

    Cordialement.

  13. #12
    marine1518

    Re : Dérivé première S

    Dans la phrase que j ai voulut dire c est que la fonction f (x)=x^2 ca tangente est f'(x) qui est egal a 2x. X c est par exemple -2x+7
    X=-7/-2 donc x=7/2 donc pour l équitation -2x+7 xest egal a 7/2

  14. #13
    Dynamix

    Re : Dérivé première S

    Citation Envoyé par marine1518 Voir le message
    X c est par exemple -2x+7
    Encore une "simili phrases" comme dit gg0 !

  15. #14
    marine1518

    Re : Dérivé première S

    Oui pardon pour f (x)= -2x+7

  16. #15
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivé première S

    Bon !

    Il y a toute une éducation à revoir.
    Principe de l'algèbre : On peut remplacer un nombre connu ou inconnu par une lettre. par exemple dans l'équation 2x-7=0, x désigne un nombre à priori inconnu. En résolvant l'équation (en la transformant de façon à ne pas changer la situation pour x), on trouve x=7/2. On a résolu l'équation.
    Dans 2x-7, x est une lettre. Rien de plus.
    Dans la définition d'une fonction : f(x)=x², x est aussi une lettre, qui est une variable numérique, c'est à dire qu'elle a vocation à être remplacée par des nombres, les valeurs de x (une valeur est un nombre). Une fonction est un procédé (plus ou moins bien connu suivant les circonstances, mais strict) qui permet d'associer à un nombre (un antécédent) un unique nombre (son image). par exemple, pour f définie par f(x)=x², l'antécédent 2 a pour image 4. 4 est aussi l'image de -2. Une image peut avoir plusieurs antécédents. Mais un antécédent n'a qu'une seule image. L'ensemble des antécédents est appelé l'ensemble de définition de f, ou le domaine de définition de f. S'il n'est pas donné avec la fonction, c'est l'ensemble de toutes les valeurs pour lesquelles on peut appliquer la fonction, pour lequel f(x) existe.
    Voilà, c'est du vocabulaire de seconde (fonction) ou avant. mais en tout cas, si on veut comprendre, il faut utiliser des mots qui ont un sens (j'y reviendrai).
    Ensuite, en première, on voit qu'on peut associer à certaines fonctions (toutes les fonctions simples du lycée) une nouvelle fonction, sa dérivée. Je ne fais pas refaire le cours, mais il y a une chose assez simple : les antécédents pour f' sont tous des antécédents pour f (en termes de seconde : Le domaine de définition de f' est une partie du domaine de définition de f). Il y a un seul cas qui pose problème : la fonction racine carrée n'est pas dérivable en 0 : si alors f'(0) n'existe pas (f'(x) n'existe pas en 0).
    Donc si on te demande "pour quelles valeurs de x f'(x) existe-t-il ?", il te suffit de regarder si tu utilises une racine carrée qui sert à calculer f(x). S'il n'y en a pas, ce sont les valeurs du domaine de définition de f.

    Bon, j'ai été long, mais je remets ce que tu dois savoir (et qui t'a été expliqué par tes profs, que tu aies écouté ou non).

    Dernière chose : écris en français, pas en poney : "Dans la phrase que j ??? le mot j n'existe pas ai voulut sans t dire c ??? le mot c n'existe pas est que la fonction f (x)=x^2 ca ??? le mot ca n'existe pas tangente ..." sans parler de "l'équitation" !!!

    Cordialement.

  17. #16
    marine1518

    Re : Dérivé première S

    Merci beaucoup pour le petit rappel et excusez moi pour les fautes je vais essayer de faire attention par contre j'ai pas compris quand vous avez ecrit "Donc si on te demande "pour quelles valeurs de x f'(x) existe-t-il ?", il te suffit de regarder si tu utilises une racine carrée qui sert à calculer f(x). S'il n'y en a pas, ce sont les valeurs du domaine de définition de f." Pourriez vous essayez de me l'expliquer a nouveau s'il vous plaît ?

  18. #17
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivé première S

    Je te l'ai dit : Le seul cas, parmi les fonctions que tu connais, où une fonction est définie pour une valeur x mais pas sa dérivée, c'est la racine carrée, et seulement pour x=0.

    Prends bien le temps de lire et comprendre ce qui est écrit. N'attend pas des autres la compréhension, c'est dans ta tête que ça se passe.

  19. #18
    marine1518

    Re : Dérivé première S

    J ai relu plusieurs fois ce que vous avez écrit mais je comprends pas :/ vous pourriez le réecrire d une autre façon s il vous plaît ?

  20. #19
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivé première S

    Si, pour calculer f(x) ou trouver sa valeur, tu utilises une fonction racine carrée, tu vas avoir à étudier les cas où elle s'applique à 0. Dans tous les autres cas que tu rencontreras en première, il n'y a aucun problème de dérivabilité.
    Tu est en première S ? Tu as eu un cours, avec les formules de dérivation. Et très probablement la condition pour la dérivée de la fonction racine carrée. Un cours, ça s'apprend (Si tu l'avais fait en seconde, je n'aurais pas dû rappeler les bases).

    C'est bizarre, tu es en première S et tu sembles ne pas comprendre le français ni le vocabulaire mathématique. Ni n'avoir appris les maths de seconde. Tu es allée faire quoi dans une série "scientifique" ?

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