Développement de sinus et de cosinus
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Développement de sinus et de cosinus



  1. #1
    firebird21

    Développement de sinus et de cosinus


    ------

    bonjour
    j'ai sin4 π/8 + sin4(3π)/8 + sin4(5 π)/8 + sin4(7π)/8
    et je dois prouver qu'il est égal à
    2(cos2 π/8 + sin2 π/8)2 - (2sin π/8 cos π/8)2

    -----

  2. #2
    firebird21

    Re : développement de sinus et de cosinus

    je me suis dit qu'il fallait développer sa:
    2(cos2 π/8 + sin2 π/8)2 - (2sin π/8 cos π/8)2

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : développement de sinus et de cosinus

    Oui. Et alors ? Qu'as-tu fait ?

    Rappel : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html

  4. #4
    firebird21

    Re : développement de sinus et de cosinus

    j'ai trouvé pour l'instant
    2((cos2π/8)2+2cos2π/8sin2π/8+(sin2π/8)2-2sin2
    π/8cos2π/8

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    firebird21

    Re : développement de sinus et de cosinus

    est ce que c'est sa ?

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : développement de sinus et de cosinus

    Comment savoir ? On ne sait pas ce que tu as calculé.

    Rédige correctement un calcul, on pourra savoir ce que tu fais.

  8. #7
    PlaneteF

    Re : développement de sinus et de cosinus

    Bonjour,

    Citation Envoyé par firebird21 Voir le message
    je me suis dit qu'il fallait développer sa:
    Citation Envoyé par firebird21 Voir le message
    est ce que c'est sa ?
    ça


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 03/01/2015 à 16h07.

  9. #8
    firebird21

    Re : développement de sinus et de cosinus

    je me suis dit qu'il fallait développer sa:
    2(cos2 π/8 + sin2 π/8)2 - (2sin π/8 cos π/8)2

  10. #9
    PlaneteF

    Re : développement de sinus et de cosinus

    Citation Envoyé par firebird21 Voir le message
    je me suis dit qu'il fallait développer sa:
    Même remarque que précédemment.

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 03/01/2015 à 16h32.

  11. #10
    firebird21

    Re : Développement de sinus et de cosinus

    2(cos2 π/8 + sin2 π/8)2 - (2sin π/8 cos π/8)2
    =2((cos2π/8)2+2cos2π/8sin2π/8+(sin2π/8)2)-(2sin2π/8cos2π/8)

  12. #11
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Développement de sinus et de cosinus

    Une erreur dans le deuxième carré : le 2 aussi est au carré.
    Et on peut continuer le calcul.

    Nb : Si tu dois attendre à chaque petit bout de calcul qu'on te dise "oui, c'est bien, continue", les vacances n'y suffiront pas.

  13. #12
    firebird21

    Re : Développement de sinus et de cosinus

    merci j'avais juste besoin qu'on me mette sur la bonne voie je vous tiendrai au courant des autres calcules

  14. #13
    Dynamix

    Re : développement de sinus et de cosinus

    Salut
    Citation Envoyé par firebird21 Voir le message
    je me suis dit qu'il fallait développer sa:
    2(cos2 π/8 + sin2 π/8)2 - (2sin π/8 cos π/8)2
    C' est ce qui s' appelle prendre le problème par le mauvais bout .
    Il est préférable de partir de sin4 (π/8) + sin4(3π/8) + sin4(5π/8) + sin4(7π/8)
    J' ais replacé les parenthèses ...

  15. #14
    MisterZoulou

    Re : Développement de sinus et de cosinus

    bonsoir,

    pourquoi ne pas évaluer les 2 expressions qui sont égales à 3/2 !

    MZ

  16. #15
    Dynamix

    Re : Développement de sinus et de cosinus

    Ce n' est pas ce qui est demandé .
    Commencer par dessiner le cercle trigo .

  17. #16
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Développement de sinus et de cosinus

    Citation Envoyé par MisterZoulou Voir le message
    bonsoir,

    pourquoi ne pas évaluer les 2 expressions qui sont égales à 3/2 !

    MZ
    C'est une excellente méthode pour qui connais les sin et cos de Pi/8. mais ce n'est pas l'esprit de l'exercice; même si cet exercice n'a pas beaucoup d'esprit !! Laisser un sin²x+cos²x dans un énoncé, bof ! bof !

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