Suite numérique
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Suite numérique



  1. #1
    Math-des-maths

    Suite numérique


    ------

    Bonjour je n'arrive cette exercice de mon DM voici l'exercice

    Soit (Un) la suite définie par Uo=-3/2 et pour tout entier naturel n, par Un+1=3Un+4/Un+3
    1.a. De quelle façon la suite (Un) est-elle définit ?
    b. Déterminer la fonction f telle que pour tout n de N, Un+1=f(Un)
    2.a. Etudier les variation de f sur [-2;+infini[.
    b. Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;i;j) d'unité graphique 2 cm. Construire la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [-2;+infini[ et la droite delta d'équation y=x
    Représenter U0, U1, U2, U3 et U4 sur ce graphique. On laissera apparents les traits de construction.
    3. Que peut-on conjecturer quand aus varations de la suite (Un) ?
    En supposant que pour tout n de N, -3/2 plus petit ou égale Un plus petit 2, démontrer cette conjecture.

    Voila, merci pour votre aide

    -----

  2. #2
    phys4

    Re : Suite numérique

    Bonjour,

    Cet exercice ne comporte pas de piège :
    1 - c'est seulement pour voir si vous avez compris l'énoncé, les réponses sont directes puisque la fonction de récurrence est donnée.
    2 - le graphique de la fonction vous permettra de construire graphiquement les premiers termes de la suite et c'est ce qui est demandé en .b
    3- A partir du graphique il est possible de dire comment évoluent les termes de la suite.

    Au revoir.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  3. #3
    Math-des-maths

    Re : Suite numérique

    D'accord merci beaucoup pour a premiere question i faut mettre définit sur -3/2

  4. #4
    phys4

    Re : Suite numérique

    Non
    Citation Envoyé par Math-des-maths Voir le message
    D'accord merci beaucoup pour a premiere question i faut mettre définit sur -3/2
    Il suffit de dire qu'elle est définie par une fonction de récurrence. On ne demande pas un intervalle de définition.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Suite numérique

    Citation Envoyé par phys4 Voir le message
    Non

    Il suffit de dire qu'elle est définie par une fonction de récurrence. On ne demande pas un intervalle de définition.
    il me semble que si justement dans la première question.
    que se passe t-il si le dénominateur s'annule ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. #6
    Math-des-maths

    Re : Suite numérique

    d'accord merci beaucoup

  8. #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Suite numérique

    ps : il manque une parenthèse essentielle dans l'expression initiale de
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  9. #8
    phys4

    Re : Suite numérique

    Bonjour ansset,
    Je justifie ma réponse comme ceci.

    La question exacte est : comment est définie la suite.

    Ensuite on demande l'étude de la fonction sur un intervalle de définition qui est donné et qui exclut l'annulation du dénominateur.
    Le travail est donc prémâché et sans piège.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  10. #9
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Suite numérique

    bjr phys4
    moi, je ne l'ai pas vu prémâchée du tout.
    l'intervalle de définition n'est pas donné, mais demandé.
    et j'insiste sur la parenthèse manquante qui change totalement la nature de la suite.
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #10
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Suite numérique

    est ce
    Un+1=3Un+(4/(Un+3)) ou
    Un+1=(3Un+4)/(Un+3) ou encore autre chose ? avec le 3 à part.
    Dernière modification par ansset ; 08/05/2015 à 17h13.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  12. #11
    PlaneteF

    Re : Suite numérique

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Math-des-maths Voir le message
    Un+1=3Un+4/Un+3
    Rappel : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 08/05/2015 à 18h13.

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