Equation racine cubique
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Equation racine cubique



  1. #1
    Xibition98

    Equation racine cubique


    ------

    Bonjour , je n'arrive pas à résoudre cet équation : x/ ( x+ racine cubique de ( 1+x^3)) = x , pourriez vous m'aider svp ?

    Je trouve que x = 0 ou 1-x-racine cubique de (x^6 + x^8) = 0
    et je n'arrive pas à résoudre la deuxième équation ..

    -----
    Dernière modification par Xibition98 ; 17/11/2015 à 16h18.

  2. #2
    matthieu2

    Re : Equation racine cubique

    Bonjour,

    J'arrive à x = (-1/2)^(1/3). Tu peux mettre le détail de ton calcul?

  3. #3
    Xibition98

    Re : Equation racine cubique

    Je m'étais trompé..

    x/ ( x+ racine cubique de ( 1+x^3)) = x <-->(x - x^2 - xracine cubique de (1+x^3))/ ( x+ racine cubique de ( 1+x^3)) = 0

    Puisque( x+ racine cubique de ( 1+x^3) ne peut pas être nul , alors x - x^2 - xracine cubique de (1+x^3) = 0

    J'ai factorisé : x(1-x-racine cubique ( de 1+x^3))=0

    Donc :
    x= 0 ou 1-x-racine cubique ( de 1+x^3)

    C'est à dire:
    x = 0 ou racine cubique ( de 1+x^3) = 1-x

    --> |1+x^3| = -x^3 + 1 +3x^2 - 3x ?

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation racine cubique

    Bonjour.

    " 1-x-racine cubique de (x^6 + x^8) = 0" est sans doute une erreur grossière de calcul. En supposant x non nul on obtient une équation du même genre mais bien plus simple.
    "x = (-1/2)^(1/3)" n'est pas une solution de l'équation initiale.

    Attendons les calculs détaillés de Xibition98.

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Xibition98

    Re : Equation racine cubique

    Je viens de poster mes calculs..

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation racine cubique

    Dans l'équation initiale, où l'on suppose non nul (cette expression s'annule pour une seule valeur, celle que signale Matthieu2), on voit que x=0 est solution.
    Si x est une autre solution (donc non nulle), alors, en simplifiant par x on obtient

    qui donne de façon immédiate


    car

    Il n'y a aucun problème de résolution ...

  8. #7
    Xibition98

    Re : Equation racine cubique

    Les solutions de la nouvelle équation sont-elles (0 , (3-racine carrée de (3) ) /4 , (3+racine carrée de (3) ) /4 ) ?

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation racine cubique

    Hem !!

    Mon esclave numérique n'est pas d'accord avec toi.

    A noter : 0 est bien une solution, mais a été exclu d'avance.

  10. #9
    Xibition98

    Re : Equation racine cubique

    racine carrée de 33 pas de 3 *

  11. #10
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation racine cubique

    Pas mieux.

    Inutile de donner d'autres valeurs finales, puisque tu ne dis pas d'où tu les sors ... et que soit tu calcules faussement, soit tu inventes.

  12. #11
    Xibition98

    Re : Equation racine cubique

    Désolé , j'ai de sérieux problèmes de calcul .
    J'ai rectifié , en espérant que ça soit la bonne réponse..

    1+x^3 = -x^3 + 1 +3x^2 - 3x
    Donc, x= 0 ou 2x^2 - 3x + 3 = 0
    cette équation n'a pas de solution , donc x =0

  13. #12
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation racine cubique

    Tu aurais écrit ton calcul tout de suite, on rectifiait.

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