aire figure dans un carré
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aire figure dans un carré



  1. #1
    Uhue

    aire figure dans un carré


    ------

    Bonjour, je bute sur un problème d'aire dans un carré qui à l'air assez simple mais dont je ne comprends pas le résultat.

    Nom : carré.png
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Taille : 4,0 Ko

    Je dois trouver l'aire en rouge

    L'aire jaune vaut 1/20 (par la technique des 5 triangles de même aire dans un quart du carré). C'est donné et expliqué. Dans la correction il est mis que l'aire du triangle rouge+jaune = 1/12 mais ça j'ai du mal à le voir. (en essayant de penser aux triangles qui font le quart du carré et à thalès, j'ai du mal à le voir). Quelqu'un peut-il me le démontrer ? merci.

    Le résultat de l'aire rouge : 1/30

    -----

  2. #2
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : aire figure dans un carré

    Bonjour, je pense que cela manque de précisions, notamment sur les lieux où tes cordes à l'intérieur du carré touchent les côtés du carré.

  3. #3
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : aire figure dans un carré

    à part la diagonale les autres droites sont mal tracées;
    elles doivent couper les cotés opposés en leur milieu.
    et on trouve bien :
    aire jaune =1/20
    aire jaune+rouge =1/12 , d'où
    aire rouge = 1/30.

    On peut resoudre de manière analytique ou géométrique.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #4
    zenxbear

    Re : aire figure dans un carré

    les triangles verts et le triangle bleu cyan ont tous la même aire. La triangle bleu marine a la même aire que le triangle bleu cyan, vu qu'ils ont la même hauteur et base. Du coup l'aire du triangle vert vaut 1/3 x 1/4 = 1/12.
    Nom : Aire dans un Carré.jpg
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Taille : 35,7 Ko

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Uhue

    Re : aire figure dans un carré

    super explication, merci zenxbear ! j'ai compris maintenant.

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