égalité vectorielle

[Jöyc£]

A(-2;2) B(2;4) C(0;-2)

4. Soit G le centre de gravité du triangle ABC.
Placer le point G puis calculer ses coordonnées (utiliser une égalité vectorielle caractérisant le centre de gravité)
Vérifier la relation GA+GB+GC=0 (avec des flèches au dessus).


En fait, j'ai placé G dans le graphique et j'ai calculer G et j'ai trouvé G(0; 4/3)(je crois ke c sa ...), mais je ne comprend pas la vérification kil me demande de faire, à la dernière ligne???
aidezzz moi

[shokin]

On te demande si la somme des vecteurs :

-GA->, -GB-> et -GC-> égale le vecteur nul -0->.

C'est une des propriétés du centre de gravité d'un triangle.

Shokin

[Padille]

Le centre de gravite d un triangle n est autre que l isobarycentre des trois point s ce triangle
donc si on prend abc triangle
GA+GB+GC = o vectoriellement

[shokin]

Il faut le vérifier pour s'en rendre compte (les exercices servent à ça).

Il faut le voir pour le croire.

Shokin

[Jöyc£]

Le problème, c'est que l'on a pas vu "l'isobarycentre" en classe, donc je ne sais pas si je dois vraiment le mettre...mais bon je vais essayer.
merci pour l'aide

[Padille]

l isobarycentre c le barycentre de n point ponderes (bien entendu somme de tous les coefficient est different de 0)
qui ont tous le meme coefficient
Par exemple G isobarycentre (A.1)(B,1)(C;1)
G est l isobarycentre de A B et C tout simplement par ce que coef A=CoefB=CoefC=1
Toutes les Proprietes que ce soit dans le lan ou dansl espace sont les memes
L isobarycentre n est qu un cas particulier du barycentre
ciao...

[Jöyc£]

c pas pour te vexer( loin de la mon idée...) mais jai rien compris... dis toi que tu dois me l'expliquer avec des termes plus simples car c'est un niveau troisième...

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Envoyé par Jöyc£

A(-2;2) B(2;4) C(0;-2)

4. Soit G le centre de gravité du triangle ABC.
Placer le point G puis calculer ses coordonnées (utiliser une égalité vectorielle caractérisant le centre de gravité)
Vérifier la relation GA+GB+GC=0 (avec des flèches au dessus).


En fait, j'ai placé G dans le graphique et j'ai calculer G et j'ai trouvé G(0; 4/3)(je crois ke c sa ...), mais je ne comprend pas la vérification kil me demande de faire, à la dernière ligne???
aidezzz moi

(Remarque : Ce qui est en gras sont des vecteurs)
Exprime le vecteur GA en fonction des coordonnées de A et de G.
GA = (x_A-x_G ; y_A-y_G) = (-2 - 0 ; 4/3 - 2) = ...
Tu fais pareil pour les vecteurs GB et GC.
Tu vérifies que la somme fait bien le vecteur nul 0 = (0 ; 0)

Si ce n'est pas le cas, soit tu as fait une erreur de calcul, soit les coordonnées de G que tu as lues sont fausses

Duke.

[Jöyc£]

Envoyé par Duke Alchemist

Bonjour.

(Remarque : Ce qui est en gras sont des vecteurs)
Exprime le vecteur GA en fonction des coordonnées de A et de G.
GA = (x_A-x_G ; y_A-y_G) = (-2 - 0 ; 4/3 - 2) = ...
Tu fais pareil pour les vecteurs GB et GC.
Tu vérifies que la somme fait bien le vecteur nul 0 = (0 ; 0)

Si ce n'est pas le cas, soit tu as fait une erreur de calcul, soit les coordonnées de G que tu as lues sont fausses

Duke.

Encore bonjour

déjà, une petite faute d'empressement je penses, c'est plutôt:

GA=(xA-xG ; yA-yG)
=(-2-0 ; 2-4/3)
=(-2 ; 6/3-4/3)
=(-2 ; 2/3)
Voila, bon maitenant je continue ton conseil:
GB=(2-0 ; 4-4/3)
=(2 ; 12/3-4/3)
=(2 ; 8/3)

GC=(0-0 ; -2-4/3)
=(0 ;-6/3-4/3)
=(0 ; -10/3)

(-2+2+0 ; 2/3 + 8/3 + (-10/3))
(0+0 ; 10/3 -10/3)
(0 ; 0)

La relation GA+GB+GC=0 est bien exacte.

VOILAAAA...(si c'est bon...) et merci pour tout

[italien-11]

Envoyé par Jöyc£

A(-2;2) B(2;4) C(0;-2)

4. Soit G le centre de gravité du triangle ABC.
Placer le point G puis calculer ses coordonnées (utiliser une égalité vectorielle caractérisant le centre de gravité)
Vérifier la relation GA+GB+GC=0 (avec des flèches au dessus).


En fait, j'ai placé G dans le graphique et j'ai calculer G et j'ai trouvé G(0; 4/3)(je crois ke c sa ...), mais je ne comprend pas la vérification kil me demande de faire, à la dernière ligne???
aidezzz moi

il fo ke tu kalcul labscisse pui les ordonée

Xga+Xgb+Xgc = 0 donc
(Xa-Xg)+(Xb-Xg)+(Xc-Xg) =0 la tu develope pui tu fs la mm ac les ordonnée
(ya-yg)+(yb-yg)+(yc-yg) =0 jpenss ke c sa done moi en des nouvelle

[Duke Alchemist]

Bonsoir et bienvenue.

Envoyé par italien-11

il fo ke tu kalcul labscisse pui les ordonée

Xga+Xgb+Xgc = 0 donc
(Xa-Xg)+(Xb-Xg)+(Xc-Xg) =0 la tu develope pui tu fs la mm ac les ordonnée
(ya-yg)+(yb-yg)+(yc-yg) =0 jpenss ke c sa done moi en des nouvelle

Deux petites remarques :
* Sur ce forum, évite les sms... (c'est un conseil)
* Ce message date de plus d'un an et demi et je pense que Jöyc£ a trouvé la réponse depuis ou alors il/elle s'en moque maintenant.

Duke.