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DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

  1. alice73

    Date d'inscription
    septembre 2017
    Âge
    16
    Messages
    16

    DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    Bonsoir, j'ai cet exercice noté à rendre pour lundi et je n'ai pas l'ombre d'une piste pour le démarrer, voici l'énoncé :

    Une suite géométrique :

    (Un) est une suite géométrique de raison q. On donne u1 x u2 = 100/9 et u1 + u2 + u3 = 35/9

    1) exprimer u1 et u3 en fonction de u2 et q. En déduire les valeurs possibles de u2

    2) Calculer alors q et définir la suite (U n)


    Ne connaissant ni U1 ni U2 je ne sait pas comment démarrer. Si vous pouviez me donner quelques pistes cela m'aiderait beaucoup, merci d'avance er bonne soirée.

    -----

     


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  2. PlaneteF

    Date d'inscription
    janvier 2012
    Messages
    7 570

    Re : DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    Bonsoir,

    Par définition même d'une suite géométrique on a :

    Ainsi par exemple on a : , ... ce qui n'est pas intéressant ici, et donc je te laisse le soin d'écrire 2 fois ce type de relation en rapport avec ce que te demande l'énoncé !

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 09/09/2017 à 23h32.
     

  3. JustinRuelland

    Date d'inscription
    février 2016
    Localisation
    Paris
    Messages
    21

    Re : DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    Bonsoir Alice je pense qu'il y'a une erreur Dans l'énoncé que tu as saisi ne serait ce pas plutôt u1*u3=100/9 sinon le problème n'a pas de solution réelles si c'est bien une faute de frappe suivant les conseils de PlaneteF tu devrais trouver
     

  4. alice73

    Date d'inscription
    septembre 2017
    Âge
    16
    Messages
    16

    Re : DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    Oui effectivement, c'est bien U1 x U3 = 100/9

    Désolé pour l'erreur et merci de m'avoir corrigé !
     

  5. alice73

    Date d'inscription
    septembre 2017
    Âge
    16
    Messages
    16

    Re : DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    Bonjour PlaneteF,

    Merci pour l'aide je vous fait par de ma réponse dès que j'ai trouvé !
     


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  6. alice73

    Date d'inscription
    septembre 2017
    Âge
    16
    Messages
    16

    Re : DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    En partant de U84 = q x U83
    U2 = q x U1
    U3 = q x U2
    Donc U3 = q x U1
    <=> q x q x U1
    <=> q² x U2

    Même résonnement pour U3 :
    U1 = 100/9 /U3
    <=> (100/9) x (1/U3)
    Donc U1 = (100/9) x (1/ q² x U2)

    Les divisions étants écrites en fraction mais je ne sais pas les faire sur ordinateur.

    La première partie de ma réponse à la question 1 est-elle juste ? Si oui, je ne vois pas comment déduire les valeurs possibles de U2 car j'ai 2 inconnues (U2 et q).
     

  7. alice73

    Date d'inscription
    septembre 2017
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    16

    Re : DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    Ne tenez pas compte de la réponse précédente, je me suis trompée, voici ou je suis coincée :

    u2 = q u1
    u3 = q u2

    u3 = q x q u1
    <=>q² u1

    A partir d'ici, comment intégrer u2 ?
     

  8. Duke Alchemist

    Date d'inscription
    juin 2005
    Localisation
    Frontière 59-62
    Âge
    39
    Messages
    8 664

    Re : DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    Bonjour.

    u2 = q.u1 donc u1 = ? (en fonction de u2)

    Duke.
     

  9. alice73

    Date d'inscription
    septembre 2017
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    16
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    16

    Re : DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    Bonjour, merci du tuyau :

    U1 = u2/q

    donc u2/q x 3 = 100/9
    u3 = (100/9)/(q/u2)
    = 100/9 x q/u2 ?

    Ai-je bien exprimé u1 et u3 en fonction de u2 ? si oui, comment trouver des valeurs pour u2 car j'ai 2 inconnues (u2 et q).

    Merci.
     

  10. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    Fresnes
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    57
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    23 221

    Re : DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    comprend pas bien ce que tu fais.
    au départ , on a bien u1u3=(100/9) ( et pas u1u2 ! )
    Or
    u1=u2/q et u3=q*u2
    que donne la multiplication des deux ?
    Dernière modification par ansset ; 10/09/2017 à 12h12.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  11. PlaneteF

    Date d'inscription
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    7 570

    Re : DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    Bonjour,

    Citation Envoyé par alice73 Voir le message
    En partant de U84 = q x U83
    Ca c'était juste un exemple à titre d'illustration et tu ne pars pas de cela ... En fait tu pars bien de la définition en choisissant un ou plusieurs nombres qui conviennent.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 10/09/2017 à 12h38.
     

  12. alice73

    Date d'inscription
    septembre 2017
    Âge
    16
    Messages
    16

    Re : DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    D'accord mais je ne vois pas comment trouver les valeurs de u2, car je ne connais ni q ni u2 (ou u1).

    Merci en tout cas.
     

  13. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
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    Re : DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    reprenons
    u2=q*u1 donc u1=u2/q et
    u3=q*u2 donc
    u1u3=(u2/q)(q*u2)=(u2)² ( les q disparaissent ) et par ailleurs
    u1u3=100/9 ( énoncé ) donc
    (u2)²=100/9 d'où deux valeurs possibles pour u2
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  14. alice73

    Date d'inscription
    septembre 2017
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    16
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    16

    Re : DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    Merci pour le récapitulatif ! J'ai bien vu comment faire mais cela ne prouve qu'une valeur pour u2 non ? c'est à dire 100/9 je crois. Comment trouver la 2è dans ce cas... ?
     

  15. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    Fresnes
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    Re : DM de maths terminale S, besoin d'aide SVP !!

    c'est (u2)² ( au carré ) qui vaut 100/9 , ce qui donne deux valeurs pour u2 ( une positive et l'autre négative )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


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