Évaluer la convergence d'une série étrange
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Évaluer la convergence d'une série étrange



  1. #1
    MrSteveWonder

    Évaluer la convergence d'une série étrange


    ------

    Bonsoir ,

    Je suis en ce moment en pleine préparation pour mon premier exam de Calcul différentiel et intégrale à l'université (mais comme c'est de la matière du collège , je post ici), et l'évaluation de la convergence d'une série particulière me cause problème , la voici :

    Nom : Capture d’écran (245).png
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Taille : 2,9 Ko
    En gros , je dois utiliser les critère de convergence pour déterminer si cette série converge vers une valeur ou non. (On cherche pas la valeur ici)



    J'y vois une série alternée, mais comme elle oscille pas entre négatif et positif, je vois pas trop quelle critère utiliser...
    J'ai essayer de décomposer par fraction partielle , mais j'ai pas l'impression que c'est une bonne piste..

    Merci de votre aide !

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Évaluer la convergence d'une série étrange

    Bonjour.

    Il ne s'agit pas en effet d'une série alternée, donc "J'y vois une série alternée" est une très mauvaise vue de la chose ! la présence dans le calcul d'un (-1)^n n'a rien à voir avec la définition d'une série alternée, revois la définition. En fait, c'est une série à termes positif et un simple critère de comparaison suffit.

    Cordialement.

    NB : "collège", sur ce site concerne les classes qu'on suit entre 10 et 15 ans. Donc pas de séries.
    Dernière modification par gg0 ; 11/10/2017 à 09h37.

  3. #3
    jacknicklaus

    Re : Évaluer la convergence d'une série étrange

    Une piste : décomposer selon une somme des n pairs + une somme des n impairs, et trouver deux minorants simples pour conclure.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  4. #4
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Évaluer la convergence d'une série étrange

    Il y a plus simple, puisque tous les termes sont positifs.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Amanuensis

    Re : Évaluer la convergence d'une série étrange

    Citation Envoyé par jacknicklaus Voir le message
    trouver deux minorants simples pour conclure.
    Un seul suffit, non?
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  7. #6
    eudea-panjclinne

    Re : Évaluer la convergence d'une série étrange

    Effectivement !

  8. #7
    jacknicklaus

    Re : Évaluer la convergence d'une série étrange

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Un seul suffit, non?
    oui, en effet. inutile de compliquer !
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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