rendre l'expression rationnelle
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rendre l'expression rationnelle



  1. #1
    Soflo

    Exclamation rendre l'expression rationnelle


    ------

    Salut à tous, ces derniers temps je rencontre un petit problème, j'ai essayé par tous les moyens de rendre l'expression suivante rationnelle (c'est-à dire) sans racines au dénominateur...

    SERIE5.pdf (c'est l'exercice 5 f))

    pour éliminer d'abord la racine cubique, il faudrait que je reprenne le dénominateur et que je le mette à la puissance 2/3 pas vrai? ce qui me donnerait racine(x+y)+racine(x-y).

    ensuite, pour enlever les deux racines carrées qu'il reste, je dois multiplier le dénominateur par racine(x+y)-racine(x-y), pas vrai?

    si les deux affirmations précédentes sont justes, comment les choses se simplifient-elles ensuite...

    Si vous avez une méthode plus simple pour rendre cette fraction rationnelle, je suis preneuse =)

    Un grand merci =)

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : rendre l'expression rationnelle

    Bonjour.

    Tu as tout fait.
    Le dénominateur (produit des deux expressions conjuguées) se simplifie plutôt bien :
    est de la forme (a+b)(a-b) qui devient...

    Le bémol pour moi est la puissance 2/3... Pour moi, c'est puissance 1/3 puisque c'est la racine cubique.

    Cordialement,
    Duke.

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : rendre l'expression rationnelle

    En pratique, ton expression est une racine cubique d'une fraction qui se simplifie très bien en multipliant haut et bas par la quantité conjuguée du dénominateur. Comme le dénominateur 1 ne sert à rien, tu obtiens la racine cubique d'une expression avec des racines carrées.

    Donc l'idée de la puissance 2/3 (ou d'élever au cube, ou ..) ne sert à rien puisque le calcul se fait tranquillement sous la racine cubique.

    Cordialement.

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