Bonjour à tous,
J'ai un exercice de maths à réaliser mais je m'embrouille un peu avec les dénombrements.
Les questions sont :
- Combien y a-t-il de possibilités et mettre six boules de couleurs différentes dans trois boîtes numérotées ? (boule par boule, combien de possibilités ?)
- Et en s'imposant que les boules jaune et rouge ne puissent être dans la même boîte ?
J'ai deux idées :
La première serait d'utiliser un simple arbre : pour la première boule, 3 possibilités, pour la 2e, 3 possibilités, et ainsi de suite pour les 6. Cela donnerait un nombre de possibilités de.
Pour la deuxième question : la boule rouge -> 3 possibilités, la boule jaune n'en a plus alors que 2, puis les 4 autres boules 3 possibilités. Cela nous donne 2x
La deuxième méthode utiliserait le coefficient binomial : si je ne m'abuse, il existe une formule pour calculer le nombre de possibilités de mettre n boules dans k boîtes :
Quelle est la bonne réponse d'après vous ?
Merci beaucoup d'avance
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