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polynômes factorisables

  1. #1
    lola3

    polynômes factorisables

    Bonjour,

    Je suis bloquée à la question 3)b) de cet exercice parce que je ne sais pas trop comment montrer que P= 1/n (X-⍺) x P'
    Au départ je voulais posé Q= 1/n (X-⍺), vu que l'on sait que le deg(Q)=1 (q 3a) et Q est un polynôme non constant et à coefficients complexes (est-ce que j'ai le droit de dire qu'il est à coefficients complexes?) donc il admet au moins une racine.
    alors Q peut s'écrire sous la forme Q= a (X-⍺)
    Mais après je ne sais pas comment justifier que a serait égale à 1/n

    De même pour la question 3)c), je suis bloquée au niveau de l’hérédité.

    Merci d'avance
    Cordialement

    -----

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  2. #2
    gg0

    Re : polynômes factorisables

    Bonjour.

    Q est de degré 1, donc a une racine alpha; Et donc Q(X)=a(X-alpha). En comparant les termes de plus haut degré de P et de QP', tu finiras.

    Cordialement.

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