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Raisonnement faux en probabilité

  1. #1
    jall2

    Raisonnement faux en probabilité

    Bonjour

    Quelle est la probabilité que 3 pièces lancées retombent du même coté ?

    Réponse:

    Sur les trois pièces, il y en a forcément deux qui sont tombées du même coté.
    La probabilité que la troisième pièce tombe du même coté que les deux pièces
    précédentes est 1/2

    Bien sur c'est faux, mais comment expliquer clairement pourquoi ?

    -----


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  3. #2
    jacknicklaus

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    parce que c'est du n'importe quoi.

    A) Sur les trois pièces, il y en a forcément au moins deux qui sont tombées du même coté.
    c'est évident. ici on raisonne sur un jet de 3 pièces.

    B) La probabilité que la troisième pièce tombe du même coté que les deux pièces précédentes est 1/2
    ici on raisonne sur un jet de seulement deux pièces qu'on suppose déja tombées du même côté au moment du jet de la 3ème. : on présuppose que les résultats obtenus sont pile/pile ou face/face, ce qui exclut les cas équiprobables pile/face et face/pile des deux premiers jets. Absurde.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  4. #3
    gg0

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    Bonjour Jall2.

    Quand tu dis " il y en a forcément deux qui sont tombées du même coté" tu parles de qui ? En particulier si les trois pièces sont tombées sur le même côté.

    Ton "raisonnement" est un baratin pseudo-probabiliste sur la situation. Pseudo car il n'utilise aucune règle de probabilité. La deuxième phrase "La probabilité que la troisième pièce tombe du même coté que les deux pièces
    précédentes est 1/2" est une affirmation gratuite, qui n'obéit à aucune règle, seulement à une envie que "ce soit la même chose".

    En fait, tout raisonnement de probabilité est un raisonnement mathématique, basé sur les hypothèses (données où supposées, comme ici). Toute phrase qui n'est pas une hypothèse ou une conséquence des hypothèses et/ou de ce qui a été prouvé avec n'a aucun intérêt et est à considérer comme fausse à priori (comme toujours en math).

    Donc ton texte de 2 phrases n'est pas un raisonnement probabiliste. Il n'est même pas faux, il est hors sujet.

    Cordialement.

    Nb : On peut mathématiser la situation à partir de l'idée de la première phrase; c'est lourd, mais possible, et alors la deuxième phrase est fausse.

  5. #4
    ansset

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    Bjr,
    Il me semble que Jall2 a du comprendre en quoi son raisonnement ne tenait pas la route.
    la question est de savoir si il peut maintenant aborder cette question proprement.
    on peut le faire de plusieurs manières.
    ....à condition qu'il revienne.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  6. #5
    muzoter

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    Quelle est la probabilité que 3 pièces lancées retombent du même coté ?

    Réponse:

    Sur les trois pièces, il y en a forcément deux qui sont tombées du même coté.
    La probabilité que la troisième pièce tombe du même coté que les deux pièces
    précédentes est 1/2

    Bien sur c'est faux, mais comment expliquer clairement pourquoi ?
    Bonjour,

    Le raisonnement de la réponse n'est ni faux ni vrai car où est le raisonnement

    En fait dans la réponse il n'y a pas de raisonnement mais deux propositions qui se suivent sans lien avéré entre elles.

    Il manque "donc" genre :

    "Sur les trois pièces, il y en a forcément deux qui sont tombées du même coté DONC la probabilité que la troisième pièce tombe du même coté que les deux pièces précédentes est 1/2."


    mis sous cette forme le raisonnement est faux et la conclusion est vraie mais pour la raison qu'au troisième lancer il y a toujours un cas possible et deux cas favorables.

    Il me semble sauf erreur que p = 1/(2^3)
    I'm not a specialist : i don't know my lesson, but i can talk about the passage !

  7. #6
    ansset

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    Citation Envoyé par muzoter Voir le message
    Il me semble sauf erreur que p = 1/(2^3)
    ben non ! à toi de trouver pourquoi !
    je n'ose même pas donner un indice.
    Dernière modification par ansset ; 17/05/2018 à 10h55.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #7
    gg0

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    Bonjour.

    J'ai bien l'impression que Jall2, lui, sait faire le calcul correct, justifié.

    Cordialement.

    NB : rajouter "donc" entre 2 phrases n'en fait pas un raisonnement.

  9. #8
    latrous98

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    je ne suis pas sure
    mais je pense que c'est une intersection entre probabilités
    j'ai l"habitude de poser des événements élémentaire pour faciliter la résolution l'évènement qu'ils a posé c'es d'avoir pile dans tous les lancés ou bien face
    j"applique donc la formule de probabilités composées
    P (A)=(1/2)*(1/4)*(1/8)
    P (B)= a la même chose A "des piles partout"
    B "des faces partout
    donc la probabilité de l'événement demandé est
    P (E)=P (A)+P (B)=1/32
    par ce calcul j'ai remarqué que chaque lancé n'est pas indépendant de l'autre
    j'accepte toute correction et merci

  10. #9
    ansset

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    Citation Envoyé par latrous98 Voir le message
    par ce calcul j'ai remarqué que chaque lancé n'est pas indépendant de l'autre
    pourquoi ?
    ta réponse est fausse, bien sur.
    reprenons simplement
    le résultat ( positif ) ne peut être que trois piles OU trois faces.
    facile à calculer non ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #10
    latrous98

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    j'ai séparés le cas des piles et faces (respectivement Aet B) et puis j'ai résonné que 1/8= la probabilité d'obtenir face au 2nd lancé sachant que j'ai obtenu face au 1ier et j'ai donc pensé que c'est équivalent au fait de lancer FF pour 2 lancé successives
    veiller m'expliquer mon erreure
    s'il vous plaît

  12. #11
    gg0

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    Bonjour Latrouss98.

    Tu penses vraiment que si tu as lancé la première pièce, et qu'elle a fait face, tu as une chance sur 8 pour que la deuxième fasse face ? Donc 7/8 qu'elle fasse pile ?
    Tu crois que les pièces communiquent entre elles pour que si on les lance simultanément, la première qui s'arrête dise à l'autre "j'ai fait face, fais plutôt pile " ??

    Cordialement.

  13. #12
    latrous98

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    je pensait que l'orde intervient c pourquoi j'ai résonné avec les triplets j"ai comprise mon erreur
    dans ce cas
    si Ai="obtenir face dans le premier lance
    P(A)=p (intersection des Ai )qui sont indépendantes=(1/2)^3
    et donc P (E)=1/4(obtenir le même côté )
    el la probabilité qu'il cherche est donc
    P(E1)=P (A3/A2interA1)=(puisqu'ils sont indépendantes)=P (A3) =1/2
    il me paraît que cela manque quelque chose

  14. #13
    gg0

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    Désolé latrous98,

    mais je ne sais pas de quoi tu parles.

    Tu parles de "premier lancer", alors que l'exercice de Jall2 concerne 3 pièces lancées (en même temps ou pas, ce n'est pas dit), donc il faudrait que tu précises quelle est l'expérience probabiliste en cause.
    Ensuite " si Ai="obtenir face dans le premier lance" (?? Lancer ?) C'est quoi ce i ? A quel propos obtenir face ? (on lance trois pièces)

    A lire la suite on dirait que tu parles de trois lancers (successifs ? simultanés ?) et que (1/2)^3 est la probabilité en lançant 3 pièces d'obtenir 3 fois face.

    La fin m'est incompréhensible, il y a encore des événements dont on ne sait rien : E, E1. sans parler de ce bout de phrase : " la probabilité qu'il cherche est .." ?? Jall2 ne cherchait pas une probabilité, mais seulement l'erreur dans le "raisonnement".

    Donc si tu veux être compris, il faut que tu dises
    * de quoi tu parles
    * la signification des événements auxquels tu fais allusion.

    En probas, on ne peut être flou. Le message #1 le montre bien.

    Cordialement

  15. #14
    latrous98

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    j'ai décomposé l’expérience en trois lancés successives
    c'est ce qui a mené a ce que je face une erreur
    je récapitule si j'ai bien compris
    le card de oméga = 2^3
    la probabilité d'obtenir un même coté est donc
    2/8=1/4
    et pour "La probabilité que la troisième pièce tombe du même coté que les deux pièces
    précédentes"
    on ne peux pas donc décomposer en pensant il a du faire la même erreur que j'ai commise
    et si on peux calculer cette probabilité veiller me donner une idée

  16. #15
    gg0

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    Plutôt que 3 lancers, numérotons les pièces de 1 à 3.
    Et effectivement, il y a 8 issues possibles : ppp,ppf,pfp,fpp,pff,fpf,ffp,ff f.
    La proba d'avoir 3 fois le même côté est bien 1/4.
    Pour "La probabilité que la troisième pièce tombe du même coté que les deux pièces précédentes" cela n'a de sens que s'il y a une troisième pièce, donc si on les lance successivement. Dans ce cas c'est bien 1/2 comme le disait jall2. Soit par indépendance, soit en regardant les cas où les deux premières sont tombées du même côté : ppp, ppf, ffp, fff.
    Si on lance les trois pièces ensemble, l'événement "deux pièces au moins sont tombées du même côté" c'est l'univers entier : regarde. Et la notion de "troisième pièce" n'a pas de sens.
    On peut arriver à traiter ça avec cette idée, mais
    1) c'est compliqué
    2) il n'y aura pas d'événement " la troisième pièce tombe du même coté".

    Tu cherchais un merle blanc.

    Cordialement.

  17. #16
    latrous98

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    merci beaucoup c'est clair maintenant
    je pense que j'n aurais pas quelque chois pareil dans le concours de CPGE

  18. #17
    gg0

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    Si tu vas en prépas, tu feras des choses bien plus délicates. Mais ça s'apprend ...

    Nb : Tu tapes trop vite, relis-toi !

  19. #18
    muzoter

    Re : Raisonnement faux en probabilité

    Jall2 ne cherchait pas une probabilité, mais seulement l'erreur dans le "raisonnement".
    Effectivement la question portait sur la valeur logique du raisonnement, non sur le résultat qui en effet est p= 2/8 = 1/4
    I'm not a specialist : i don't know my lesson, but i can talk about the passage !

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