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nature triangle et angles

  1. #1
    ruby33

    Unhappy nature triangle et angles

    Bonjour,
    je bloque depuis hier sur cet exercice, je suis parti sur l'idée d'utiliser la somme des angles et je trouve (PN;PM)= pi/2 mais après....


    [2\pi ]

    -----


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  3. #2
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    bjr,
    mais quel est "l'exercice" en question.
    parce que le message en dit très peu, donc il est assez obscur.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #3
    ruby33

    Re : nature triangle et angles

    oups j'ai oublié la question :

    Quelle est la nature d'un triangle MNP tel que

    [pi ]

  5. #4
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    Je suppose qu'il s'agit de produits scalaires.
    En simplifiant, la somme des deux termes de gauche vaut MN².
    On peut ensuite ( comme tout est proportionnel à la base a=|MN|, choisir cette norme=1, j'ai pris celle ci par commoditié )
    On en déduit une équation qui implique que la hauteur ( en décomposant PN et PM ) vaut rac(3)/2
    Il s'agit donc d'un triangle équilatéral.
    Dernière modification par ansset ; 21/05/2018 à 17h18.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  6. #5
    ruby33

    Re : nature triangle et angles

    nous n'avons fait que l'intro du chapitre produits scalaires, je pensais plutôt utiliser les angles orientés ?

    j'ai écrit :
    (MP;MN) + (NM;NP)=(PN;PM)
    comme la sommes des angles dans un tringle vaut pi
    alors

    (MP;MN)+(NM;NP) + (PN;PM)= pi

    or (MP;MN) + (NM;NP) = (PN;PM)

    donc : 2 (PN;PM) = pi

    et (PN;PM) = pi/2 donc il serait rectangle en P ?????

  7. #6
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    je n'ai pas eu le temps de vérifier ce que tu as écris.
    mais s"agit-il "d'angles" ou de "produits scalaires" dans tes expressions.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #7
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    En général, on écrit pas les angles de cette façon, c'est pourquoi j'ai un doute.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  9. #8
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    j'avais l'habitude d'écrire par exemple l'angle en A ( oriénté )

    ce qui évite aussi les éventuelles erreurs de signes car celui ci est bien l'inverse de

    mais si cela est l'écriture que l'on t'a enseignée, je ne dis rien.
    Dernière modification par ansset ; 21/05/2018 à 17h40.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  10. #9
    ruby33

    Re : nature triangle et angles

    ce sont bien des angles, on peut les écrire comme je l'ai fait, c'est une simplification.

  11. #10
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    OK alors,
    mais j'avoue que je trouve cette écriture pas très saine.
    dès que l'on fait intervenir des vecteurs , cela induit implicitement une orientation ( un signe ) , qui de fait s'avère inutile ici.
    si ton exercice est conforme à ton interprétation , ce qui est fort possible.
    d'ailleurs, par la suite tu as supprimé les vecteurs ( les flèches) !
    Dernière modification par ansset ; 21/05/2018 à 18h00.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  12. #11
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    Citation Envoyé par ruby33 Voir le message
    nous n'avons fait que l'intro du chapitre produits scalaires, je pensais plutôt utiliser les angles orientés ?
    c'est ce passage qui est devenu troublant, car de fait, tu n'utilise pas l'orientation des angles.
    si c'était le cas ton(MP;MN )( orienté) serait négatif ( si P est le sommet ) selon le sens trigo.
    Dernière modification par ansset ; 21/05/2018 à 18h11.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #12
    ruby33

    Re : nature triangle et angles

    j'ai enlevé les flèches pour écrire plus rapidement

  14. #13
    ruby33

    Re : nature triangle et angles

    en fait je suis perdu car j'étais malade lors du premier cours sur les produits scalaires et le prof nous a envoyé le DM par mail ce weekend sans autre explication alors je ne sais que choisir comme méthode de résolution...

  15. #14
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    Donc ta résolution ne fait pas intervenir les orientations trigonométriques.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  16. #15
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    Si cela fait suite à un cours sur les produits scalaires, tu me remets un doute.
    Demande à un pote élève s'il s'agit d'un exercice qui semble simplissime s'il s'agit d'angles non orientés, et qui par contre serait bien une application des produits scalaires.
    Je n'ai pas de réponse, comme je te l'ai dit, juste un doute.

    ps: en quelle classe est tu seconde ou terminale ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  17. #16
    ruby33

    Re : nature triangle et angles

    j'ai demandé à mes camarades mais comme d'hab, personne ne bosse pendant le weekend...
    j'essaie de prendre de l'avance car j'ai un gros DS la semaine prochaine. Merci quand même !

  18. #17
    ruby33

    Re : nature triangle et angles

    pour le résoudre en utilisant les produits scalaires, il me semble que vous utilisez la projection ? j'ai lu le cours dans le livre mais pas réellement compris ce point.

  19. #18
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    je peux t'expliquer ce que j'ai fait, mais j'ai peur de t'induire en erreur si c'est ton interprétation qui est la bonne.
    même si elle me semble une peu trop "facile" , surtout si tu es en terminale.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  20. #19
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    j'utilise surtout la relation de Chasles !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  21. #20
    ruby33

    Re : nature triangle et angles

    je suis en 1ere S pas en term, je veux bien que vous m'expliquiez, je demanderai ensuite des précisions à mon prof

  22. #21
    gg0

    Re : nature triangle et angles

    Que de temps perdu parce que Ansset a oublié (ou jamais vu) la notation des angles orientés.
    Il s'agit bien d'angles et le modulo 2 pi de la fin n'a aucun sens pour des produits scalaires.

    la formule de la somme des angles d'un triangle s'écrit, en angles orientés :

    On en déduit immédiatement la valeur de l'angle


    Cordialement.

  23. #22
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Que de temps perdu parce que Ansset a oublié (ou jamais vu) la notation des angles orientés.
    merci du compliment, il y a des trucs qu'on oublie pas !
    Dernière modification par ansset ; 21/05/2018 à 20h25.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  24. #23
    ruby33

    Re : nature triangle et angles

    donc j'ai bon ou pas....?

    quoiqu'il en soit merci à Ansset pour son aide !

  25. #24
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    j'ai vérifié un truc , même orientés, tes angles sont du même signe.
    donc cela ne change rien à ta démo première.

    pour le reste, je laisse les esprits aigris et agressifs à leurs propres problématiques.
    Dernière modification par ansset ; 21/05/2018 à 20h39.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  26. #25
    ruby33

    Re : nature triangle et angles

    donc ma démo initiale est correcte ?
    merci

  27. #26
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    ps: c'est aussi ma question sur ton parcours scolaire.
    cela m'aurait paru trop simple pour une term S par exemple, par exemple.
    d'autant que tu m'avais dit avoir eu juste avant un cours sur les produits scalaires.
    et en général les DM suivent les cours juste avant.
    du fait , j'ai eu du mal à savoir sur quel plan te situait ta question.
    Cordialement.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  28. #27
    gg0

    Re : nature triangle et angles

    Attention, Ruby33,

    Tu trouves

    Ce qui te donne

    soit 2 possibilités pour l'angle orienté :

    ou

    L'angle est droit, mais on ne peut pas savoir s'il est direct ou indirect.

    Cordialement.
    Dernière modification par gg0 ; 22/05/2018 à 07h24.

  29. #28
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    juste une faute de frappe :
    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    soit 2 possibilités pour l'angle orienté :

    ou

    L'angle est droit, mais on ne peut pas savoir s'il est direct ou indirect.
    .
    les 2 ​( multiplicatifs ) dans les expressions finales sont de trop , bien sur.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  30. #29
    ansset

    Re : nature triangle et angles

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Il s'agit bien d'angles et le modulo 2 pi de la fin n'a aucun sens pour des produits scalaires.
    bien sur, et il eut été bien plus aimable ( euphémisme ) que tu me fasse remarquer que je n'avais pas vu cette mention du "modulo" à la fin de l'expression proposée.(*)
    ce qui bien sur indiquait qu'il s'agissait d'un travail sur les angles !
    d'ailleurs, je n'ai jamais exclus cette hypothèse dans mes propos.

    pour le reste, j'observe que toi-même tu proposes de faire attention aux orientations dans l'écriture propre de la somme des angles.

    (*) je n'ai pas ce ton à ton égard quand il m'arrive de corriger des trucs.
    Dernière modification par ansset ; 22/05/2018 à 10h19.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  31. #30
    gg0

    Re : nature triangle et angles

    Merci Ansset, de la rectification sur les 2 (copier/coller trop rapide par crainte de manque de temps).
    Et pour l'orientation, elle fait partie de la notion d'angle orienté.
    ma remarque finale se traduit géométriquement par le fait que le triangle MNP peut aussi bien être direct qu'indirect. Je ne sais pas si on va aussi loin maintenant en première S (ce fut classique au vingtième siècle, mais parfois vraiment étudié seulement en terminale).

    Cordialement.

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