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Equation d'un plan perpendiculaire avec 2 autres plans

  1. #1
    Follium

    Equation d'un plan perpendiculaire avec 2 autres plans

    Bonjour à toutes et à tous!

    Je suis un peu bloqué sur comment trouver l'équation d'un plan.

    Infos :

    Un point du plan
    Perpendiculaire à 2 plans (j'ai leurs équations)

    J'y ai foutu 2 produits scalaires de mon vecteur normal avec les 2 vecteurs normaux des autres plans, ca me fait 2 équations.

    Plus le point que j'ai, ca me fait 3 équations mais... j'ai 4 inconnus .

    Quelqu'un pourrais me dire qu'est ce que je peux utiliser d'autres?

    Merci!

    Follium

    -----

    Follium

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Equation d'un plan perpendiculaire avec 2 autres plans

    Bonjour.

    Tu n'as pas vraiment 4 inconnues. Le plan d'équation x+2y+3z=4 a aussi pour équation 2x+4y+6z=8 ou encore -5x-10y-15z=20.
    Tu détermines 3 valeurs en fonction d'une quatrième, que tu choisis comme tu veux (enfin pas tout à fait, il faut obtenir une équation de plan).

    Cordialement.

  4. #3
    Follium

    Re : Equation d'un plan perpendiculaire avec 2 autres plans

    Bonjour gg0 !

    Merci pour la réponse !

    En gros, dans l'équation de mon plan a.x+b.y+c.z+d=0, j'y mets d =0 par exemple ?

    Merci.

    Follium
    Follium

  5. #4
    gg0

    Re : Equation d'un plan perpendiculaire avec 2 autres plans

    Heu ... si d=0, le plan passe par (0,0,0). et si tu as trouvé a=2d, b=2d, c=5d, tu as comme équation 0x+0y+0z+0=0, qui n'est pas une équation de plan.

    As-tu fait ce que je te conseillais ? Que trouves-tu ?

  6. #5
    Follium

    Re : Equation d'un plan perpendiculaire avec 2 autres plans

    Rebonjour gg0!

    Je vois le d d'un plan comme le b d'une droite en 2D (y=a. x+b). Si j'y mets d=0 (on me demande de trouver 1 plan), je m'en sors avec mes 3 équations pour trouver a, b et c.

    Follium
    Follium

  7. #6
    gg0

    Re : Equation d'un plan perpendiculaire avec 2 autres plans

    Ecoute,

    fais ce que tu veux, puisque tu n'es pas décidé à suivre les conseils ...

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