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Problème avec un exercice de maths (seconde)

  1. #1
    adri2606

    Problème avec un exercice de maths (seconde)

    Bonjour,
    Je suis en seconde et j'ai un problème avec un exercice de maths. J'ai eu beau cherché pendant 1 heure je n'ai trouvé aucune piste. Voici l'intitulé: "ABC est un triangle rectangle en A tel que AC=8cm et H est le pied de la hauteur issue de A. Déterminer la mesure en degrés de l'angle C afin que l'aire du triangle soit égale au tiers de l'aire du triangle ABC."
    Si quelqu'un a une piste je suis preneur!
    Merci.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Problème avec un exercice de maths (seconde)

    Bonsoir.

    "...que l'aire du triangle soit égale au tiers de l'aire du triangle ABC." Quel triangle ?

    Sinon, il semble raisonnable de prendre comme inconnue l'angle en C, puis de traduire les différentes longueurs utiles et aires à l'aide de AC=8 et de l'inconnue.

    Bon travail personnel !

  4. #3
    adri2606

    Re : Problème avec un exercice de maths (seconde)

    Pardon c'est le triangle AHC!

  5. #4
    jacknicklaus

    Re : Problème avec un exercice de maths (seconde)

    tu peux aussi considérer l'inconnue x = HC.
    A partir de la condition sur les aires, tu as immédiatement HB en fonction de x
    avec Pythagore, tu exprimes tous les autres côtés en fonctions de x, et tu résous en utilisant AC = 8.
    Ce qui donne l'angle en C.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  6. #5
    Wakame

    Re : Problème avec un exercice de maths (seconde)

    Bonjour,

    Fais un dessin de ton (tes) triangles et pose comme inconnu l'angle en C. Ensuite, pose l'égalité entre les deux aires (enfin l'une égale au tiers de l'autre) avec les segments appropriés (formule de l'aire d'un triangle, niveau 6ème)
    Puis exprime chaque segment de ton équation précédente en fonction des choses que tu connais ou que tu cherches : a savoir AC (que tu connais) et l'angle que tu cherches. Utilise les formules de cos, sin et tan que tu as du voir en cours.

    Une fois ces relations faites, tu remplaces dans ton égalité pour te retrouver avec une équation à une inconnue que tu pourras résoudre. (Indice : tan = sin/cos)

    Bon courage

    Wakame

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