sens de variation d'une suite...

marre des maths · 13/09/2006 - 19h58

on a Un=2^n-n pour n supérieur ou égal a zéro

on nous demande d'étudier le sens de variation de cette suite...

j'ai procéder en faisant (Un+1)-Un mais ca ne m'a rien donné
j'ai essayer avec (Un+1)/ Un mais rien non plus

ce sont les puissances qui me gène...

**shokin** · 13/09/2006 - 20h25

Qu'as-tu obtenu en effectuant U(n+1) - U(n) ?

Inscris le résulat en fonction : f(x) = ...

Dérive en f'(x), puis factorise.

Shokin

marre des maths · 13/09/2006 - 20h43

comment peut on dérivé 2puissance x ??

nissart7831 · 13/09/2006 - 21h41

Salut,

il n'y a pas besoin d'étudier la fonction.
Il suffit d'étudier le signe de $U_{n+1} - U_n$ .
Et contrairement à a ce que tu dis, marre des maths, cela donne bien quelque chose.
Les puissances, ça peut se factoriser : $a^b = a^{b-1}.a$

Si tu veux te mettre sur la voie du signe, calcule $U_{n+1} - U_n$ , pour les premières valeurs de n; tu devrais remarquer quelque chose.

**shokin** · 13/09/2006 - 21h46

Envoyé par marre des maths

comment peut on dérivé 2puissance x ??

Mmm... si tu n'as pas encore appris, c'est que ce n'est pas nécessaire, comme l'a remarqué nissart7831.

Mais si tu es toutefois intéressé, http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e .

Shokin

Gwyddon · 13/09/2006 - 21h46

Il y a plus simple, tu dis que la méthode u_n+1-u_n n'aboutit pas, moi je t'affirme qu'au contraire elle t'amène directement à la solution.

EDIT : collision sur l'autoroute de l'information futura-sciencienne