Inéquations du 2nd degré

[invited38c5375]

Voilà je commence les equations du second degrés et cette inequation me pose probleme :

http://img174.imageshack.us/img174/9569/2ndegresjk8.png

J'en suis arrivé là :

x (-3x² + 4x + 3) / ( (x+1)(2x²-x-1) )

Heu mais aprés je ne vois pas quoi faire :[, pouvez vous me montrer votre demarche?

[invite8241b23e]

Salut !

Un tableau de signe !

[invite48bce226]

Tu peux même encore factoriser :

.
Et là, tu as simplement à trouver les racines du polynôme de second degré au numérateur (donc chercher à le factoriser, ou pas), et un bête tableau de signe (tout est en produit, c'est easy), et tu as ce que tu cherches.

[invited38c5375]

Hum tu veux dire que j'ai juste a chercher delta pour
3x²-4x-3 ? Puis ensuite faire le tableau des signes?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8241b23e]

Oui oui, mais n'oublie pas le dénominateur !

[invited38c5375]

bah justement pour le denominateur je ne vois pas comment lui donner la forme a²+bx-c

[invite48bce226]

regarde bien ton dénominateur, c'est bien plus simple que ça...
par exemple si et seulement si .
Tu te compliques la vie à vouloir te ramener à un polynôme... pour à nouveau le factoriser (chercher les racines revient à vouloir le factoriser). La factorisation, tu l'as, sers-t-en
Pour le dénominateur, tu as 3 lignes à ajouter à ton tableau de signe, y'a pas à chercher loin, c'est vraiment direct.

[invited38c5375]

pour -3x²-4x-3
:
b²-4ac
4²-4(-3)(3)
16-4x9
16-36
-20

pour delta c'est ca :s?

[invite8241b23e]

oui ! ..........

[invited38c5375]

Ah par contre c'est pas -3x²-4x-3 mais 3x²-4x-3 (je crois d'aprés vulture ,ou ca revient au même...).

Alors je vais chercher x1 et x2 je reviens

[invited38c5375]

(V=>racine carré de "" , dsl je ne connais pas latex)

x1 = -b - Vdelta/2a
= -4 - V-20/2*3


erf la je bloque V-20 c'est impossible...

[inviteaceb3eac]

salut,
là je crois que tu vas avoir deux racines complexes:
z1=(-b+i*racine carrée de la valeur absolue de delta)*2a
pour z2 tu met -i à la place de "+i" si je me trompe pas
edit: ça marche juste pour delta plus petit que zéro dsl!

[invited38c5375]

erffff
pour 3x²-4x-3
delta =4²-4(-3)(3)
4² - 4(-3*3)
4² -4*-9
16 + 27
43

delta=43

donc c'etait faux !!
^^

Maintenant que c'ets "bon" je veux chercher x1 et x2....
mais x1 = -b-Vdelta
= -4 - V43 / 2*3

et la ca cafouille je pense pas que ca soit ca vus le resultat de la racine carré de 43 (6.557438524).

[invite8241b23e]

Delta est faux. 4*9, ça fait pas 27

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

erffff
pour 3x²-4x-3
delta =4²-4(-3)(3)
4² - 4(-3*3)
4² -4*-9
16 + 27
43

delta=43

donc c'etait faux !!
^^...

Ca l'est toujours

9*4=36 pas 27

et

Tes solutions sont donc ... ??

EDIT : Arrggg ... grillé par benjy !

[Duke Alchemist]

Bilan :

possède des racines qui sont ...
et des valeurs interdites qui sont...

Après tu étudies le signe de chacun des facteurs indépendamment les uns des autres (en colonne) et après y a plus qu'à...

Bon courage !

Duke.

EDIT : N'oublie pas le "-" devant la fraction !