Integrale

canard · 03/12/2006 - 14h40

Bonjour

Comment on fait pour integrer cette fonction sans passe par integration par partie?

$\int_a^b \frac{lnx}{x}dx$

Merci

Coincoin · 03/12/2006 - 14h42

Salut,
Il faut faire le bon changement de variable. Pose u=ln(x) !

SpintroniK · 03/12/2006 - 15h18

Oui, en général quand tu as du ln(x) il faut poser le changement u=ln(x) ça marche dans beaucoup de cas...
A part si tu as aussi de l'Arctan mais ce n'est pas le cas ici et le changement u=ln(x) fonctionne parfaitement.

tize · 03/12/2006 - 16h18

$\frac{\ln^2(x)}{2}$ est une primitive, non ?

SpintroniK · 03/12/2006 - 16h29

Oui, en effet, une intégration par partie ne sert pas à grand chose ici car : $\int \frac{\ln(x)}{x} dx = \frac{(\ln(x))^2}{2} + c^{te}$ .
Bien vu Tize !