Continuité d'une intégrale
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Continuité d'une intégrale



  1. #1
    invitef45cc474

    Continuité d'une intégrale


    ------

    Salut à tous,
    J'ai un petit problème avec cet exercice:

    Soit . On considère
    On veut ensuite montrer que F est continue sur ]a,b[.

    J'ai réussi à montrer ce résultat que lorsque en utilisant Cauchy-Schwarz mais sinon je ne trouve pas... Si quelqu'un a une idée je suis preneur

    Merci

    -----

  2. #2
    invite6b1e2c2e

    Re : Continuité d'une intégrale

    Salut,

    Par Cauchy Schwarz, tu dois réussir à prouver que si f est L^2, alors son intégrale est holder d'indice 1/2.

    Si f est juste L^1, ce n'est même pas sûr que ce soit uniformément continu. Tu ne peux en fait conclure que par l'une ou l'autre version du théorème de convergence dominée de Lebesgue.

    __
    rvz

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