a et b deux réels :)
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a et b deux réels :)



  1. #1
    invite27c8ba98

    Red face a et b deux réels :)


    ------

    Rebonsoire à ceux qui m'on déja vue voila je me suis renseigné sur le cours pour les primitives et j'ai trouvé un bon exo qui d'après l'annal vaut 1étoile
    le voici pour les interressés
    Soit f(x)=(3x+1)/(2x+1)²
    1)trouvé 2 réels pour la forme f(x)= a/(2x+1) +b/(2x+1)²

    j'ai trouvé ceci =>(3x+1)/(2x+1)² =(a(2x+1)+b)/ (2x+1)²

    ce qui nous fait 3x+1=2ax + a + b on a donc un système avec a=3/2 et b= -1/2 .

    J'espère que chui parti sur la bonne voie


    2)En déduire les primitives de f sur ]-1/2 ; +OO[
    là je trouve pas de forme u'(x)/u(x) , chui coincé..

    si vous voyez une lumière sur la question....

    -----

  2. #2
    invite78bdfa83

    Re : a et b deux réels :)

    tu as deux parties dans la somme il y en a une du type -u'/u^2 et du type u'/u et tu devrais connaitre les deux formes

  3. #3
    invite27c8ba98

    Re : a et b deux réels :)

    oui je vois exactement donc on trouve F(x)=3/4ln(2x+1) + 1/4(2x+1) primitive de la fonction f(x) c'est exact ?

  4. #4
    azad

    Re : a et b deux réels :)

    Salut
    Personnelement, j' écrirais
    (3x+1)/(2x+1)2 = (3x+1-x+x)/(2x+1)2
    =(2x+1)/(2x+1)2 + x/(2x+1)2
    = 1/(2x+1) + x/(2x+1)2

    et du coup on voit apparaitre les dérivées de fonctions très classiques.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite27c8ba98

    Re : a et b deux réels :)

    oui mais sa nous facilite pas vraiment la tache pour trouvé les réels a et b

  7. #6
    azad

    Re : a et b deux réels :)

    Je cite
    1)trouvé 2 réels pour la forme f(x)= a/(2x+1) +b/(2x+1)²

    Ca me parait bizarre la décomposition en fractions rationnelles donne pour b une fonction du premier degré (b=x)

  8. #7
    invite27c8ba98

    Re : a et b deux réels :)

    les 2 réels en question sont a et b a trouvé

  9. #8
    invite27c8ba98

    Re : a et b deux réels :)

    mais si on nous demandais " déterminer LA primitive F de f vérifiant F(0)=1 " on ferait comment ?

  10. #9
    invite27c8ba98

    Re : a et b deux réels :)

    a nn c bon^^

  11. #10
    azad

    Re : a et b deux réels :)

    Soit f(x)=(3x+1)/(2x+1)²
    1)trouvé 2 réels pour la forme f(x)= a/(2x+1) +b/(2x+1)²

    Tu t'es trompé dans ton énoncé qui devrait être
    1)trouver 2 réels pour la forme f(x)= a/(2x+1) +bx/(2x+1)²
    D'ailleurs, derives tes primitives et constate que tu ne retrouve pas ta fonction initiale.

  12. #11
    invite27c8ba98

    Re : a et b deux réels :)

    nn je t'assure d'ailleur si tu remplace a et b dans la fonction et que tu trace la fonction tu trouve la même que f(x) sans a et b

  13. #12
    azad

    Re : a et b deux réels :)

    Exact, ta décomposition est bonne... et la mienne, bien que bonne est nettement moins utile dans ce cas et en plus je me suis planté dans la forme du/u.
    Dont acte. Bonne soirée.

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