Problème de convergence série complexe

[Archange21]

Voilà,je ne possède pas d'éditeur d'équation alors excusez moi pour l'écriture,mais je voudrais savoir si la série:
somme de n=0 à +infini de(z^n) avec z complexe, converge vers 1/(1-z)?
Et ensuite comment je peux calculer cette valeur: dois-je séparer partie réelle et imaginaire...
Merci pour votre aide

[tize]

Bonsoir,
oui si |z|<1.
Pour la calcul, il suffit de se reporter au calcul de somme de séries géométriques...