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Matrice de R^3 en base canonique

  1. invite67423456789

    Date d'inscription
    novembre 2005
    Âge
    25
    Messages
    0

    Matrice de R^3 en base canonique

    salut jai un soucis avec un exo que jep ige vmt pas, jai lu les autres topics mais ca ne m'a pas éclairé du tout
    voici l enoncé:
    e1 e2 et e3 base canonique de R^3
    f1=e1+e2+e3
    f2=e1+e2-2e3
    f3=e1-e3
    soit x=x1e1+x2e2+x3e3 vecteur qqconque de R^3, calculer ses coord,

    soit F lapplication lineaire de R3 dans R3 dont la matrice (dans la base canonique ) A =
    (4,3,3)
    (3,4,3)
    (3,3,4)
    Determiner la matrice B de F dans la base (f1,f2,f3)

    voilou j aimerais avoir des explications sur ce dernier point svp


     


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  2. emilien

    Date d'inscription
    avril 2006
    Localisation
    Cachan
    Âge
    27
    Messages
    33

    Re : Matrice de R^3 en base canonique

    salut,
    il me semble que ton exercice n'en soit pas vraiment un mais constitue juste une application de définitions d'algèbre linéaire...et tu oublies de préciser certains points : d'abord exprimer les coordonnées d'un vecteur quelconque, il faut préciser dans quel base. Si c'est dans la base (f1;f2;f3) tu utilises la matrice de passage de (e1;e2;e3) vers (f1;f2;f3).
    de même pour la deuxième question, tu utilises les matrices de passage A'=P^(-1)AP avec P matrice de passage de E à F.
    (donc l'exo tourne autour des matrices de passage)
    Aime et fais ce que tu veux ! (St Augustin)
     


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