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développement limité de (x ln x)/(x^2 -1)

  1. ref92

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Localisation
    Hauts de Seine (92)
    Âge
    29
    Messages
    15

    Post développement limité de (x ln x)/(x^2 -1)

    Bonsoir à tous.
    Je dois déterminer le développement limité à l'ordre 3 en 1 de (x ln x)/(x^2 -1)
    J'ai d'abord pensé à écrire cette fonction sous la forme x ln x (1/x-1)(1/x+1) mais ne connaissant pas le développement limité de ln, je suis bloqué.

    J'ai aussi pensé à dire que x ln x = x ln (1+x-1) mais à partir de là je ne vois pas comment aboutir au résultat..

    Auriez-vous une idée qui pourrait me lancer ?

    Merci d'avance et bonne soirée.

    -----

     


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  2. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Lyon
    Âge
    29
    Messages
    4 541

    Re : développement limité de (x ln x)/(x^2 -1)

    Lorsque tu veux faire un développement limité en a, tu poses x=a+h et tu fais tendre h vers 0, cad que tu fais ton développement limité en h=0.
    Tu verras apparaître un ln(1+h)
    Cogito ergo sum.
     

  3. Nox

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    1 627

    Re : développement limité de (x ln x)/(x^2 -1)

    bonjour,

    ton odée est bonne en posant le h=x-1 dans ce que te suggères ledescat..

    Cordialement,

    Nox
    Dernière modification par Nox ; 01/04/2007 à 21h06. Motif: betise ...
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.
     

  4. ref92

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Localisation
    Hauts de Seine (92)
    Âge
    29
    Messages
    15

    Re : développement limité de (x ln x)/(x^2 -1)

    Merci à tous les deux pour cette suggestion vous me tirez une sacré épine du pied. Bonne soirée à vous.
     


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