Stationnarité ou non stationnarité

[yoann_deygas]

bonjour a tous, comment faites vous pour savoir si vous avez un signal stationnaire ou un signal non stationnaire

je joins en pièces jointes mon signal, ainsi que son spectre

quelqu'un peut 'il me dire quelle est la nature de ce signal et pourquoi merci d'avance

[invite986312212]

bonjour,

en toute rigueur on ne peut pas, au vu d'une portion de trajectoire, inférer qu'un processus est stationnaire ou pas. Tu peux tester la stationnarité contre une hypothèse alternative (qu'on espère) réaliste dans le contexte particulier, par exemple dérive linéaire, ou variance non constante, etc.

[yoann_deygas]

je n'ai pas tout compris voir rien du totu
comment dois je faire pour tester sa stationnarité ?
merci

[invite986312212]

tu peux tester certains aspects de la stationnarité, par exemple la stationnarité à l'ordre 2 (i.e. moyenne et fonction de covariance invariantes par une translation du temps).
pour cela, il faut modéliser ton processus, c'est-à-dire l'écrire comme une certaines transformation d'un processus plus simple, par exemple un bruit blanc gaussien.
pour être concret, si ton processus est Z(t), tu le décomposes en Z(t)=at+Y(t) où la moyenne de Y(t) est nulle. at est la dérive, qu'on suppose linéaire (encore faut-il que ce soit réaliste). ensuite, tu peux modéliser Y(t) comme un processus autorégressif par exemple, ou un ARMA, etc. Il suffit d'estimer les paramètres de ce modèle, et peut-être que tu verras que a n'est pas significativement différent de 0, auquel cas tu peux conclure que le processus est stationnaire à l'ordre 1 (en toute rigueur, que l'observation ne permet pas de rejeter l'hypothèse de stationnarite, contre l'hypothèse alternative d'une dérive linéaire).

[Neil M]

Bonjour,

je me demande si c'est possible d'utiliser un modèle arma pour normaliser des séries de données climatiques ?
et si oui, de quelle manière ?

Merci d'avance pour vos réponses !

[Neil M]

oups, je suis peu etre pas au bon endroit...?? y a-t il un sujet ARMA qqpart ??