Petit programme sous Maple

[Ayrawhsia Aathsir Tia]

Bonjour à tous !
J'en viens à votre aide car je cherche un moyen de faire un petit programme sous Maple.
En fait, je vous donne un exemple le plus simple possible de ce que je veux faire.
On considère l'équation a*x^2+1=0. (Résolution sur R seulement avec with(RealDomain): au début de la feuille)
On sait que si a est strictement positif, l'ensemble des solutions est l'ensemble vide.
Si a est négatif, il y a des solutions.
En faisant S:={solve(a*x^2+1=0,x)}, j'obtiens une liste.
Quand je fais nops(S), j'obtiens 0 si l'ensemble est vide, 2 sinon.
Ce que je veux faire c'est un programme qui à partir d'une équation donnée, teste pour un intervalle donné de coefficient (ici c'est a) si il existe des solutions réels. Je pensais utilisé nops(S). Tant que nops(S) est différent de 0 continuer d'ajouter un pas (choisi) au coefficient a, afin de chercher encore des solutions.

Comment faire ? Y-a-t-il plus simple ?

Merci pour votre aide !

ps: dans l'exemple que j'ai donné, ca parait simple, mais l'équation que j'ai en réalité est plus compliqué