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Produit d'un vecteur par une matrice

  1. neutrino éléctronique

    Date d'inscription
    avril 2006
    Localisation
    Paris
    Âge
    22
    Messages
    586

    Produit d'un vecteur par une matrice

    Salut à tous,
    pourriez vous m'expliquer comment multiplier une matrice par un vecteur?
    Merci d'avance


    "Les gens ont peur de l'inconnu. Plus on explore et découvre, moins on a peur."
     


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  2. Seirios

    Date d'inscription
    mai 2005
    Localisation
    Dans le plan complexe
    Âge
    23
    Messages
    9 716

    Re : Produit d'un vecteur par une matrice

    Salut,

    Pour multiplier un vecteur par une matrice de dimension n*p, on doit mettre les composantes du vecteur sous forme d'une matrice de dimension p*1 (dans le cas vecteur*matrice, sinon la matrice associée au vecteur doit être de dimension 1*n pour matrice*vecteur), donc d'une matrice colonne (ou d'une matrice ligne pour le second cas), et effectuer le produit matriciel (il faut donc déterminer une base pour déterminer les composantes du vecteur).
    Douter de tout ou tout croire, ce sont deux solutions qui nous dispensent de réfléchir.
     

  3. invite43219988

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    0

    Re : Produit d'un vecteur par une matrice

    Bonjour


    Un exemple pour une matrice 3x3
     

  4. Flyingsquirrel

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Messages
    3 590

    Re : Produit d'un vecteur par une matrice

    Bonjour,

    C'est un cas particulier du produit de deux matrices. Par exemple, en dimension 2 :



    Le produit d'une matrice et d'un vecteur (dans cet ordre, le produit de matrices n'est pas commutatif) est toujours un vecteur. Si on travaille en dimension la p-ieme coordonnée du vecteur résultat est donnée par :

    (même notations que dans l'exemple ci dessus). Pour comprendre ce que signifie un tel produit il faudrait rechercher du côté des applications linéaires.
     

  5. Seirios

    Date d'inscription
    mai 2005
    Localisation
    Dans le plan complexe
    Âge
    23
    Messages
    9 716

    Re : Produit d'un vecteur par une matrice

    Une petite image fort sympathique pour le calcul matriciel : Calcul matriciel (wikipédia)
    Douter de tout ou tout croire, ce sont deux solutions qui nous dispensent de réfléchir.
     


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  6. neutrino éléctronique

    Date d'inscription
    avril 2006
    Localisation
    Paris
    Âge
    22
    Messages
    586

    Re : Produit d'un vecteur par une matrice

    Merci beaucoup à vous trois pour vos explications!
    "Les gens ont peur de l'inconnu. Plus on explore et découvre, moins on a peur."
     


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