Pour multiplier un vecteur par une matrice de dimension n*p, on doit mettre les composantes du vecteur sous forme d'une matrice de dimension p*1 (dans le cas vecteur*matrice, sinon la matrice associée au vecteur doit être de dimension 1*n pour matrice*vecteur), donc d'une matrice colonne (ou d'une matrice ligne pour le second cas), et effectuer le produit matriciel (il faut donc déterminer une base pour déterminer les composantes du vecteur).
If your method does not solve the problem, change the problem.
23/06/2007 - 16h05
invite43219988
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juin 2004
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Re : Produit d'un vecteur par une matrice
Bonjour
Un exemple pour une matrice 3x3
23/06/2007 - 16h06
Flyingsquirrel
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Re : Produit d'un vecteur par une matrice
Bonjour,
C'est un cas particulier du produit de deux matrices. Par exemple, en dimension 2 :
Le produit d'une matrice et d'un vecteur (dans cet ordre, le produit de matrices n'est pas commutatif) est toujours un vecteur. Si on travaille en dimension la p-ieme coordonnée du vecteur résultat est donnée par :
(même notations que dans l'exemple ci dessus). Pour comprendre ce que signifie un tel produit il faudrait rechercher du côté des applications linéaires.