Integration de racine carré de polynome

[etienne3000]

Re salut tout le monde

Bon voila, là j'ai à intégrer :

integrale de 0 a 1 de (x^2+2x+2)^(1/2) dx

bon la je fais un premier changement de variable en t =x+1

en effet x^2+2x+2= (x+1)^2 +1=t^2+1

il reste integrale de 1 a 2 de (t^2+1)^(1/2) dt

Il me dise dans l'ennoncé de finir par un changement en t= sh(u)

et la il reste integrale de argsh(1) à argsh(2) de (ch(u))^2 du

(car sh^2 +1=ch et dt=ch(u)du)

et la jsuis coincé


merci de votre aide

[invite43219988]

Bonjour.
Il faut linéariser !
Tu peux utiliser la formule : ch(2a)=2ch²(a)-1
Tu aurais aussi pu écrire ch(x)=[e^x-e^(-x)]/2 et développer le carré !

[etienne3000]

oui tout simplement merci