Limite d'une transformée de Fourier

[fourests]

Bonjour,
Je me heurte à un problème, je n'arrive pas à voir où le raisonnement est faux :
il s'agit de transformée de Fourier en dimension 2. La transformée d'un disque a pour forme J1(pi.D.v)/(pi.D.v) où J1 est la fonction de Bessel de première espèce. Cette fonction s'annule pour v=1.22/D.
Si on dilate une fonction delon un axe, sa transformée de Fourier se rétracte du même rapport selon cet axe. Si je dilate mon disque selon y à l'infini, je vais me retrouver avec une transformée de Fourier à une dimension, selon l'axe x, oscillante, et toujours passant par zéro à x=1.22/D.
Mais mon disque dilaté à l'infini a l'air d'être équivalent à une fente de largeur D, dont la TF est un sinus cardinal qui va passer par zéro à 1/D, et non pas 1.22/D...
Qu'est ce qui ne va pas ?...
Merci !
PS : accessoirement, si vous avez la formulation analytique de la TF d'une ellipse (pleine), ça m'intéresse...